Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d, Điểm D là điểm gì vậy bạn ?
Mk nghĩ điểm D là giao của AH với BC
Tam giác ABC có :
BE vuông góc với AC ; CF vuông góc với AB
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC hay AD vuông góc với BC
Có tứ giác BFEC nt => góc AFE = góc ACB (1)
C/m được tứ giác DHBF nt => góc BFD = góc BHD (2)
Lại có : góc BHD = góc BCA ( cùng phụ với góc EBC ) (3)
Từ (1),(2),(3) => góc AFE = góc BED
=> góc DFH = góc EFH
=> FH là phân giác góc EFD
Tương tự : EH là phân giác góc FED
=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD
=> H cách đều 3 cạnh tam giác EFD
H F D E A B C
a) \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90o\) => tứ giác BFEC nội tiếp => \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC;}\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)=> \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
SAEF = \(\frac{1}{2}AE.AF.sinA\); SABC = \(\frac{1}{2}AB.AC.sinA\)=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{AE.AF}{AB.AC}\)=cos2A (cosA = \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\))
b) làm tương tự câu a ta được SBFD=cos2B.SABC; SCED=cos2C.SABC
=> SDEF =SABC-SAEF-SBFD-SCED = (1-cos2A-cos2B-cos2C)SABC