Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)nên \(\widehat{A}=180^0-2.40^0=100^0\)
Vẽ \(DE//BC\left(E\in AB\right)\)
Trên tia BC lấy điểm F sao cho BD = BF.
Vì BD là phân giác của \(\widehat{B}\)nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=20^0\)
Vì \(DE//BC\)nên \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)(Do BD là phân giác của \(\widehat{B}\))
Suy ra \(\widehat{EDB}=\widehat{ABD}\)\(\Rightarrow\Delta EBD\)tại E \(\Leftrightarrow EB=ED\)(1)
Vì \(DE//BC\)nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{AED}=\widehat{B}\\\widehat{ADE}=\widehat{C}\end{cases}}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A \(\Rightarrow AE=AD\)
Lại có AB = AC (gt) nên EB = DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ED = DC
BD = BF(theo cách vẽ) nên \(\Delta BDF\)cân tại B có \(\widehat{DBF}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{BFD}=\frac{180^0-20^0}{2}=80^0\)
Mà \(\widehat{DFB}+\widehat{DFC}=180^0\)(kề bù) nên \(\widehat{DFC}=180^0-80^0=100^0\)
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác vào tam giác FDC, có:
\(\widehat{FDC}=180^0-100^0-40^0=40^0\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta FDC\)có:
\(\widehat{ADE}=\widehat{FCD}\left(=40^0\right)\)
ED = DC( cmt)
\(\widehat{AED}=\widehat{FDC}\left(=40^0\right)\)
Suy ra \(\Delta AED=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AD=FC\)(hai cạnh tương ứng)
Lúc đó: \(BD+AD=BF+FC=BC\left(đpcm\right)\)
b) Vẽ tam giác đều AMG trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C
Ta có: \(\widehat{GAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAG}=100^0-60^0=40^0\)
Cách khác theo cô Huyền:3
Câu hỏi của thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C M K E D H
a) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)KCM (c.g.c) => ^ABM = ^KCM (2 góc tương ứng) => AB // CK (2 góc so le trong bằng nhau)
=> ^BAC + ^ACK = 1800 (2 góc trong cùng phía) => ^ACK = 1800 - 1100 = 700
b) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)KCM (cmt) => AB = KC (2 cạnh tương ứng). Mà AB = AD => CK = AD
Ta có: ^BAC + ^BAD + ^CAE + ^DAE = 3600 => ^BAC + ^DAE = 1800
Mà ^BAC + ^ACK = 1800 => ^DAE = ^ACK hay ^DAE = ^KCA
Xét \(\Delta\)CAK và \(\Delta\)AED có: CK=AD; CA=AE; ^KCA = ^DAE => \(\Delta\)CAK = \(\Delta\)AED (đpcm).
c) Tia MA giao DE tại điểm H.
\(\Delta\)CAK = \(\Delta\)AED (cmt) => ^CAK = ^AED (2 góc tương ứng) hay ^CAK = ^AEH
Mà ^CAK + ^HAE = 1800 - ^CAE = 900 => ^AEH + ^HAE = 900 => \(\Delta\)AHE vuông tại H
=> AH vuông góc với DE hay MA vuông góc DE (đpcm).
A B C M
Ta có: \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{CBM}\)= 180o (kề bù)
60o + \(\widehat{CBM}\) = 180o
=) \(\widehat{CBM}\) = 180o - 60o = 120o
Ta lại có: AM = BC =) \(\Delta\)BMC cân tại B
=) \(\widehat{AMC}\)= \(\frac{180^o-\widehat{CBM}}{2}\)= \(\frac{180^o-120^o}{2}\)= 300
Thằng kia ko tl thì cút,đừng có làm phiền người khác.Đã bị 20 vé báo cáo rồi đấy
bạn tự vẽ hình nhé
Tam giác ABC có \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)Cân \(\Rightarrow ABC=ACB=\frac{180-20}{2}=80\)
Lại có \(\Delta MBC\)Có