Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nhàn Lê - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath . Tham khảo nhé
Ta có ;
Góc DAB + góc BAC + góc CAE = 180' (bù nhau)
Mà góc BAC = 90 '
---> góc DAB + góc CAE = 90' ( 1)
Ta có ΔAEC có tổng ba góc = 180'
góc E = 90'
---> góc CAE + góc ECA = 90' ( 2)
Từ 1 và 2 ---> góc ACE = góc DAB
a)Xét ΔDAB và ΔAEC có :
góc D = góc E ( vuông góc )
AB = AC ( GT )
góc ACE = góc DAB ( CMT )
---> ΔDBA = ΔEAC ( cạnh huyền- góc nhọn)
b)-->DA = EC ; DB = EA ( hai cạnh tương ứng )
---> DA + AE = EC + DB = DE
ko cần vẽ hình
a) Xét ∆BAD và ∆ACE có:
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ)
AB=AC (gt)
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC)
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD
mà DE=DA+AE
suy ra DE = CE+BD (đpcm)
Bài 2)
a) Xét ∆AOD và ∆COB có:
^OAD=^OCB(so le trong)
AD=BC(gt)
^ADO=^CBO(so le trong)
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g)
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng)
b)
Xét ∆AEO và ∆COF có:
^EAO=^OCF (so le trong)
OA=OC (c/m trên)
^AOE=^COF (đối đỉnh)
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g)
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng)
Máy mình không viết chữ x,y nhỏ trên hình vẽ đc,bạn thông cảm
Do BC nằm cùng phía với xy nên B;C thẳng hàng và song song với xy
Do vậy: \(\widehat{CAE}=\widehat{ACB}\) (so le trong)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (gt,do AB=AC)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (so le trong)
Do đó: \(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\)
a) Xét tam giác BAD (vuông tại D) và CAE (vuông tại E) có:
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90^o\right)\) (gt)
\(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\) (chứng minh trên)
AB = AC (gt)
Do đó: \(\Delta BAD=\Delta CAE\) (cạnh huyền,góc nhọn)
b) Sai đề
a, ta có : \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180\)
Mà \(\widehat{BAC}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=90\)
Lại có: \(\widehat{CAE}+\widehat{ACE}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACE}\)
Xét 2 tam giác vuông
Xét tâm giác ABD và tam giác CEA:
\(\widehat{DAB}=\widehat{ACE}\left(Cmt\right)\)
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}=90\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CEA\)(ch-gn)
Vì tam giác ABD = tam giác ACE syu ra BD= AE; AD= CE
Suy ra : DE= DA + AE= BD+ CE
Suy ra: DE = BD+ CE (Đpcm)