Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo ở đây : Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
à quên , nối M với N nhé.
giải
vì MA = BM nên \(\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{MBA}\)
vì Bx // AM nên \(\widehat{MAB}+\widehat{ABN}=180^o\)hay \(\widehat{MBA}+\widehat{ABN}=180^o\)( 1 )
vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\)
Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^o\)hay \(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ACM\)có :
AB = AC ( gt )
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( cmt )
BN = CM ( gt )
Suy ra : \(\Delta ABN\)= \(\Delta ACM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\)AN = AM
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại A
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
A B C M H K P Q D E x y
a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)AHB có: ^ACM = ^ABH (=450); AC=AB; ^MAC = ^BAH (Cùng phụ ^BAM)
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)AHB (g.c.g) => AM=AH (2 cạnh tương ứng). Tương tự: AM=AK
=> AH=AK=AM. Hay AH=AK=1/2.HK (đpcm)
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của A trên MH và MK.
Xét \(\Delta\)HMK: MA trung tuyến (Do DH=AK), MA=AH=AK; MA vuông góc HK
=> \(\Delta\)HMK vuông cân tại M => ^HMK = 900 ; MA là phân giác ^HMK.
Xét ^HMK: MA là tia phân giác; AD và AE vuông góc MH; MK => AD=AE
Dễ thấy: ^DAE = 900 (Vì ^ADM = ^AEM = ^EMD = 900) => ^DAP = ^EAQ (Cùng phụ ^DAQ)
Xét \(\Delta\)ADP và \(\Delta\)AEQ có: ^ADP = ^AEQ (=900); AD=AE; ^DAP = ^EAQ (cmt)
=> \(\Delta\)ADP = \(\Delta\)AEQ (g.c.g) => AP=AQ (2 cạnh tương ứng).
Từ đó: \(\Delta\)PAQ vuông cân tại A. Dễ dàng chỉ ra PQ // BC (đpcm).
Cách 2: chứng minh phần b:
Xét tg HMK
có: HA = AK ( chứng minh phần a); \(MA\perp HK⋮A\)(gt)
=> tg HMK cân tại M ( định lí)
=> HM = MK (t/c)
Xét tg ABM và tg ACK
có: AB = AC(gt); ^ABM = ^ACK ( dễ chứng minh ^ABM = ^ACK = 45 độ); ^BAM = ^CAK ( khi cộng với ^MAC đều = 90 độ)
=> tg ABM = tg ACK ( c-g-c)
=> BM = CK ( 2 cạnh t/ ư)
Xét tg BMH vuông tại B và tg CKM vuông tại C
có: BM = CK (cmt); MH = KM (cmt)
=> tg BMH = tg CKM ( cgv-ch)
=> ^BHP = ^ CMQ ( 2 góc t/ ư)
HB = MC ( 2 cạnh t/ ư)
Xét tg HBP và tg MCQ
có: ^HBP = ^ MCQ ( dễ chứng minh ^HBP = ^MCQ = 45 độ); HB = MC (cmt); ^BHP = ^CMQ (cmt)
=> tg HBP = tg MCQ ( g-c-g)
=> BP = CQ ( 2 cạnh t/ ư)
=> AP = AQ ( = AB- BP = AC - CQ)
và ^PAQ = 90 độ (gt)
=> tg PAQ vuông cân tại A ( định lí)
=> ^APQ = 45 độ
=> ^APQ = ^CBP ( = 45 độ)
mà ^APQ và ^CBP đồng vị
=> PQ // BC ( định lí)
...
xl bn! bn theo cách bn kia vẫn đúng đó, mk chỉ thêm 1 cách nữa thôi!
đề sai rồi bn ơi, tam giác ABC cân tại A mà AB <AC nx à