\(\Delta ABC;AB=3AC\). Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C

Giúp hộ...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 3 2019

A B C N M

Hình vẽ mang tính chất minh họa, hoàn toàn ko đúng tỉ lệ

\(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\frac{1}{2}BM.AC\\S_{ABC}=\frac{1}{2}CN.AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BM.AC=CN.AB\Rightarrow\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=3\)

29 tháng 10 2015

Gọi hb; hc là đường cao xuất phát từ B và C

=> S(ABC) = \(\frac{1}{2}\).hb.AC = \(\frac{1}{2}\).hc.AB => \(\frac{h_b}{h_c}=\frac{AB}{AC}=\frac{3.AC}{AC}=3\)

Vậy....

22 tháng 6 2017

Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 5 2018

câu b ntn v ạ

Bài 3: 

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

DO đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

SUy ra: BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

2 tháng 2 2021

Bổ sung hình vẽ

15 tháng 4 2018

A B C H E D 9 12

a.

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 92 + 122

=> BC2 = 225

=> BC = 15 (cm)

Ta có BD là phân giác của góc ABC

=> \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow DA=\dfrac{3.3}{2}=4,5\left(cm\right)\)

\(DC=\dfrac{3.5}{2}=7,5\left(cm\right)\)

b. ko rõ đề-.-

15 tháng 4 2018

b.

Xét tam giác BEH và tam giác BCI có:

Góc H = C = 90o

Do đó: tam giác: BEH~BCI (g.g)

c.

Ta có tam giác BEH~BCI

=> \(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BH}{BI}\Rightarrow BE.BI=BC.BH\) (1)

Ta có: \(\dfrac{CB}{BH}=\dfrac{CH}{BH}\Rightarrow CB.BH=BH.CH\) (2)

Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:

\(BE.BI+CB.BH=CB.BH+CB.CH\)

\(\Rightarrow BE.BI+BC.CH=BC\left(BH+CH\right)\)

\(\Rightarrow BE.BI+CB.CH=BC^2\)

5 tháng 11 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: S A B C = 1/2 AB.CK = 1/2 AC.BH

Suy ra: AB.CK = AC.BH ⇒ Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Mà AB = 3AC (gt) ⇒Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK.