Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hb; hc là đường cao xuất phát từ B và C
=> S(ABC) = \(\frac{1}{2}\).hb.AC = \(\frac{1}{2}\).hc.AB => \(\frac{h_b}{h_c}=\frac{AB}{AC}=\frac{3.AC}{AC}=3\)
Vậy....
Bài 3:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
DO đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
SUy ra: BA/BC=BH/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
A B C H E D 9 12
a.
Ta có tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 92 + 122
=> BC2 = 225
=> BC = 15 (cm)
Ta có BD là phân giác của góc ABC
=> \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow DA=\dfrac{3.3}{2}=4,5\left(cm\right)\)
\(DC=\dfrac{3.5}{2}=7,5\left(cm\right)\)
b. ko rõ đề-.-
b.
Xét tam giác BEH và tam giác BCI có:
Góc H = C = 90o
Do đó: tam giác: BEH~BCI (g.g)
c.
Ta có tam giác BEH~BCI
=> \(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BH}{BI}\Rightarrow BE.BI=BC.BH\) (1)
Ta có: \(\dfrac{CB}{BH}=\dfrac{CH}{BH}\Rightarrow CB.BH=BH.CH\) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:
\(BE.BI+CB.BH=CB.BH+CB.CH\)
\(\Rightarrow BE.BI+BC.CH=BC\left(BH+CH\right)\)
\(\Rightarrow BE.BI+CB.CH=BC^2\)
Ta có: S A B C = 1/2 AB.CK = 1/2 AC.BH
Suy ra: AB.CK = AC.BH ⇒
Mà AB = 3AC (gt) ⇒
Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK.
A B C N M
Hình vẽ mang tính chất minh họa, hoàn toàn ko đúng tỉ lệ
\(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\frac{1}{2}BM.AC\\S_{ABC}=\frac{1}{2}CN.AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BM.AC=CN.AB\Rightarrow\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=3\)