Question

[crewmate]

Cho  \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy D sao DM = MA . Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA . Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . Chứng minh rằng ; 

a) AB vuông góc với EI                           b) AE = BC  

c) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\) 

(Mọi người giúp e câu b với ạ , nêu hướng làm cũng đc )

Answer 1

[Dr.STONE]

- Mình nêu hướng giải nhé :)

a) AB vuông góc AC;AC//EI nên AB vuông góc EI.

b) -AB cắt EI tại F =>AB vuông góc EI.

-C/m góc EAF= góc BAH= góc ACB

-C/m tam giác AFI vuông cân, tam giác ACI=tam giác IFA =>AF=AC.

=>Tam giác AFE=Tam giác CAB (c-g-c) nênAE=BC

c) c/m M là trung điểm AD, AB=CD, tam giác ADI=tam giác AEI

=>AE=AD=BC nên AM=1/2 BC

Answer 2

[crewmate]

cám ơn nhiều !