Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như thiếu đề đó bn
Đủ đề thì ms lm đc chớ
Hok tốt nha bn !
b/ Gọi G là giao điểm của AB và DF
Ta có :
Góc ACQ = góc AHQ ( t/g ACHQ n.t )
Góc ACQ = góc ADF ( 2 góc n.t chắn cung AF )
=> Góc AHQ = góc ADF
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
Nên \(HQ//DF\)
Mặc khác \(HQ\perp AB\)tại Q
=> \(DF\perp AB\)tại G
Xét tứ giác GBNF ta có:\(B\widehat{G}F+B\widehat{N}F=180^0\)
=> Tứ giác GBNF nội tiếp =>\(N\widehat{G}F=N\widehat{B}F\)
Mà \(N\widehat{B}F=C\widehat{A}F\)( tứ giác ACBF n.t (O))
Nên \(N\widehat{G}F=C\widehat{A}F\left(1\right)\)
Xét tứ giác GMAF ta có: \(A\widehat{M}F=A\widehat{G}F\left(=90^0\right)\)
=> Tứ giác GMAF n.t =>\(M\widehat{A}F+M\widehat{G}F=180^0\left(2\right)\)
(1) và (2) => \(N\widehat{G}F+M\widehat{G}F=180^0\)
=> \(\overline{M,G,N}\)
Mà G là giao điểm của AB và DF
Nên MN,AB,DF đồng quy tại G
MN là đường thẳng simson nha bạn
a)Ta có:AD v/góc BC =>BC là trung trực của AD(đ/lý đkính và dây cung)
=> tam giác DBA cân tại B=>BDA=DAB(t/c)
Lại có EF//AD(cùng v/góc HC)
=>BEF=BDA=BFE=DAB
=> tam giác BEF cân tại B
b)Ta có: tam giác BEF cân tại B có BH là đường cao
=> BH cũng là trung tuyến
=>HE=HF
Mặt khác:FAE=90o (kề bù với BAC)
Xét tam giác EAF vuông tại A có AH là trung tuyến
=> HA=HF=HE
=>tam giác HAF cân
c)\(\Delta\) FHB có HFB+HBF=90o (FHB=90o)(3)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{HAF=HFA(HAF cân)(4)}\\HBF=ABO\left(đ.đ\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có:OB=OA=R
=>\(\Delta\)OBA cân tại O =>OBA=OAB(2)
Từ (1)(2)=>HBF=BAO(5)
Từ (3)(4)(5)=>HFB+HBF=BAO+HAF=90o=HAO
=>HA là tiếp tuyến của (O)(đpcm)