Question

[Trần Công Minh]

Cho \(\Delta ABC\) và 9 điểm nằm trong tam giác đó. Biết trong 9 điểm đã cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 3 điểm trong 9 điểm đã cho tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC

Answer 1

[Đồng phạm Kaitou Crowbear]

Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC

Do đó diện tích AMN = diện tích BMP = diện tích ANP =  \(\frac{1}{4}\) diện tích ABC

Theo nguyên lý di - rich - le thì trong 9 điểm đề bài cho,ít nhất có 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP

Gọi 3 điểm đó là H,I,K

Chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP

= > diện tích HIK < diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC

Vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC

Đáp số : Sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC

Answer 2

[Trần Quỳnh Mai]

Sorry bạn na , mk mới lớp 5 chẳng hiểu gì hết