K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // ACb) AD=MCc) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

 

0
14 tháng 3 2020

A B C M K D E x y

trên tia đối của MA lấy K : AM = MK

a.  xét tam giác AMC và tam giác KMB có : MA = MK (cách vẽ)

BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)

^AMC = ^KMB (đối đỉnh)

=> BK = AC (1)

    ^CAM = ^MKB mà 2 góc này slt

=> BK // AC 

=> ^BAC + ^ABK = 180 (tcp)              (2)

có : ^DAB + ^ABC + ^EAC + ^DAE = 360 

^DAB = ^EAC = 90

=> ^DAE + ^BAC = 180 và (2)

=> ^DAE = ^ABK 

xét tam giác ABK và tam giác DAE có : AD = AB (gt)

AE = AC (Gt) và (1) => AE = BK

=> tam giác ABK = tam giác DAE (C-g-c)

=> DE = AK (Đn)

AM = AK/2 do AM = MK (cách vẽ)

=> AM = DE/2

b, gọi AM cắt DE tại H 

có : ^DAH + ^DAB + ^BAK = 180 

^DAB = 90

=> ^DAH + ^BAK = 90 

^BAK = ^HDA do tam giác DAE = tam giác ABK (câu a)

=> ^HDA + ^DAH = 90 xét tam giác DHA 

=> ^DHA = 90

=> AM _|_ DE

22 tháng 11 2017

Bạn tham khảo nhé!

Câu hỏi của Huyền Anh Kute| Học trực tuyến