\(\Delta ABC\) = \(\Delta A'B'C'\) . Kẻ
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2018

a, Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)A'B'C', có

\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)A'B'C' (gt)

-> AB = A'B'

AC = A'C'

BC = B'C'

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)A'B'C' (c.c.c)

=> AH = A'H' (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt

19 tháng 1 2018

Làm sai be bét oe

28 tháng 6 2020

a.Xét tam giác AMH và tam giác NMB có 

          MA = MN [ gt ]

         góc AMH = góc NMB [ đối đỉnh ]

         HM = BM [ gt ]

Do đó ; tam giác AMH = tam giác NMB [ c.g.c ]

\(\Rightarrow\)góc AHM = góc NBM 

mà bài cho góc AHM = 90độ

\(\Rightarrow\)góc NBM = 90độ

Vậy NB vuông góc với BC 

b.Theo câu a ; tam giác AMH = tam giác NMB 

\(\Rightarrow\)AH = NB [ cạnh tương ứng ]

Mặt khác ; Xét tam giác AHB vuông tại H có 

AB lớn hơn AH 

\(\Rightarrow\)AB lớn hơn NB 

MK cần bạn vẽ hình để giải được câu b và c nhé 

Ta có AB vuông AC; EK vuông AC Nên AB song song với EK

=> goc BAE= goc AEK (1) ( hai góc so le trong)

Lại có góc BAE= góc BEA (2) ( do tam giác ABM= tam giác EBM chứng minh ở câu a)

 (1)(2)=> góc AEB = góc AEK

c.

Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta AEK\)

\(H=K\)

Chung \(AE\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AK\\HAE=KAE\end{cases}}\)

Gọi giao điểm giữa HK và AE là N

Xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta AKN\)

\(AH=AK\left(cmt\right)\)

\(HAN=KAN\left(cmt\right)\)

Chung \(AN\)

\(\Rightarrow\Delta AHN=\Delta AKN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AMH=AMK\Rightarrow2AMH=AMK+AMH=180\Rightarrow AMH=90\)

Vậy \(AE\perp HK\)tại \(N\)

12 tháng 1 2020

Mình có hình cho câu a) thôi nha.

a) Xét 2 \(\Delta\) \(BEA\)\(BEM\) có:

\(BA=BM\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Cạnh BE chung

=> \(\Delta BEA=\Delta BEM\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta BEA=\Delta BEM.\)

=> \(EA=EM\) (2 cạnh tương ứng).

=> E thuộc đường trung trực của \(AM\) (1).

\(BA=BM\left(gt\right)\)

=> B thuộc đường trung trực của \(AM\) (2).

Từ (1) và (2) => \(BE\) là đường trung trực của \(AM.\)

Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

=> \(\widehat{ABN}=\widehat{MBN}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\)\(MBN\) có:

\(AB=MB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABN}=\widehat{MBN}\left(cmt\right)\)

Cạnh BN chung

=> \(\Delta ABN=\Delta MBN\left(c-g-c\right)\)

=> \(AN=MN\) (2 cạnh tương ứng).

=> N là trung điểm của \(AM.\)

Chúc bạn học tốt!

10 tháng 7 2017

Bài 1: Dễ

Bài 2: a sai đề.

Đợi em tắm đã rùi làm nha :)

10 tháng 7 2017

Bài 1:

A' B' C' A B C H H'

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' đều ta có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=60^o\)(theo tính chất của tam giác đều)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{H'A'B'}\)

Xét tam giác \(ABH\) và tam giác \(A'B'H'\) ta có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{A'H'B'}\left(=90^o\right);AH=A'H'\left(gt\right);\widehat{HAB}=\widehat{H'A'B'}\left(cmt\right)\)

Do đó tam giác ABH= tam giác A'B'H'(g.c.g)

=> AB=A'B'=> AB=AC=CB=A'B'=A'C'=B'C'(theo tính chất của tam giác đều)

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta có:

\(AB=A'B'\left(cmt\right);\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}\left(=60^o\right);BC=B'C'\left(cmt\right)\)

Do đó tam giác ABC= tam giác A'B'C'(c.g.c)(đpcm)

Xong =))

18 tháng 3 2021

a/

Xét tg ABM và tg ACM có

MB=MC (đề bài)

AB=AC (Do tg ABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A)

=> tg ABM=tg ACM (c.g.c)

Ta có MB=MC => AM là trung tuyến của tg ABC => \(AM\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

b/

Xét tg vuông BME và tg vuông CMF có

MB=MC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> tg BME = tg CMF (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => ME=MF => tg EMF cân tại M

c/

Do \(AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

Do tg BME = tg CMF \(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CME}\)

\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMF}\) (cungf phụ với \(\widehat{BME}\) = \(\widehat{CMF}\) )

=> AM là phân giác của \(\widehat{FME}\Rightarrow AM\perp EF\)  (Trong tg can EMF đường phân giác đồng thời là đường cao)

Mà \(AM\perp BC\)

=> EF//BC (cùng vuông góc với AM)