Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta thấy \(\left(a\sqrt{5}\right)^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2\Rightarrow AB^2=BC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại C
b. \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5};\cos B=\frac{CB}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{6}}{3};\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\sin A=\cos B=\frac{\sqrt{15}}{5};\cos A=\sin B=\frac{\sqrt{10}}{5}\)
\(\tan A=\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2};\cot A=\tan B=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
sin30o=\(\frac{1}{2}\)
cos30o=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
tg30o=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
cotg30o=\(\sqrt{3}\)
nhớ k cho mình nhé
a: góc B=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot sin40^0=6.43\left(cm\right)\)
=>AC=7,66(cm)
b: \(BD\cdot EC\cdot BC\)
\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot BC\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)
a) Ta có : \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=BC^2\)
Theo ĐL Pytago đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
=> đpcm.
b) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AB^2=BH\cdot BC\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\)(cm)
Vì tứ giác AMHN có 3 góc vuông nên tứ giác này là HCN.
Do đó \(MN=AH\)
Ta có : \(HC=BC-BH=10-3,6=6,4\)(cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AH^2=BH\cdot HC\Leftrightarrow AH=\sqrt{BH\cdot HC}=\sqrt{3,6\cdot6,4}=4,8\)(cm)
c) Vì HM // AB nên theo ĐL Ta-lét ta có :
\(\frac{HC}{BC}=\frac{MC}{AC}=\frac{HM}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6,4}{10}=\frac{MC}{8}=\frac{HM}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MC=5,12\left(cm\right)\\HM=3,84\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AM=AC-MC=8-5,12=2,88\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{AMHN}=HM\cdot AM=3,84\cdot2,88=11,0592\left(cm^2\right)\)
d) Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{HAC}=90^0\)
Mặt khác: \(\widehat{ANM}+\widehat{HAC}=\widehat{NAH}+\widehat{HAC}=90^0\)
Từ 2 điều trên ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{ANM}\) (đpcm)
a, AB2+AC2=62+82=100
BC2=102=100
Do 100=100 nên tam giác ABC vuông
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
a)Có: AB2+AC2=82+62=100
BC2=100
=> tam giác abc vuông tại A ( định lí pytago đảo)
b)sin B=8/10= 0,8
=>cos C =0,8(...)
Cos B = 6/10=0,6
=> cos C =0,6(...)
Tan B = 8/6 => cot C =8/6(...)
Cot B = 6/8=0,75
=>tan C =0,75.(...)
_______(mik thiếu thì bổ sung giúp nha!!!! )_____
Làm hơi tắt =)