Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không
a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA chung
góc AID = góc AIH = 90o
=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc đối đỉnh).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}.\)
Hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DBH\) và \(ECK\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(DB=EC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DH=EK\) (2 cạnh tương ứng).
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DHI\) và \(EKI\) có:
\(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}=90^0\)
\(DH=EK\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DIH}=\widehat{EIK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta DHI=\Delta EKI\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(DI=EI\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(I\) là trung điểm của \(DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a) Sai đề rồi bạn, đáng lý ra phải là AB=AF mới đúng
Xét ΔABE vuông tại E(AD⊥BE) và ΔAFE vuông tại E(AD⊥BE,F∈BE) có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(do AE là tia phân giác của góc A)
Do đó: ΔABE=ΔAFE(cạnh góc vuông, góc nhọn kề)
⇒AB=AF(hai cạnh tương ứng)
b) Xin lỗi bạn, mình chỉ biết làm theo cách lớp 8 thôi nhé
Xét tứ giác HFKD có HF//DK(do HF//BC,D∈BC) và HF=DK(gt)
nên HFKD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒HD//KF và HD=KF(hai cạnh đối trong hình bình hành HFKD)
c)
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc C
và góc đối diện với cạnh AC là góc B
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
hay \(\widehat{ABC}>\widehat{C}\)(đpcm)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN
Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)
mà \(\widehat{AMD}=90^0\)
nên \(\widehat{AND}=90^0\)
=>DN\(\perp\)AC
c: Xét ΔKCD và ΔKNE có
KC=KN
\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)
KD=KE
Do đó: ΔKCD=ΔKNE
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Ta có: ΔKCD=ΔKNE
=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NE//DC
=>NE//BC
ta có: NE//BC
MN//BC
NE,MN có điểm chung là N
Do đó: M,N,E thẳng hàng
a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :
\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )
\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)
b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :
AH = AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )
\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)
Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)
c ) Vì \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;
AH = AD (gt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK cạn chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)
AD//AB ( đpcm)