Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
B A C D E F
a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90\right);\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)và BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EDB\)(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Từ câu a => AD = EB(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)(Bạn tự CM nha)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta FDC\)cân tại D
Câu b mình có cách khác nhưng chả biết bạn học tới chưa. Thôi cứ tham khảo nhé chứ cách bạn kia ngắn gọn lắm rồi
Cách mình chứng minh góc DFC = góc FCD
Xét tam giác ABC có 2 đường cao FE;AC cắt nhau tại D
=> D là trực tâm tam giác ABC
=> BD là đường cao thứ 3
=> BD vuông góc FC tại D
Xét tam giác BFC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao
=> tam giác BFC cân tại B
=> góc BFC = góc BCF
Vì tam giác ABD = tam giác EDB => AD = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF và tam giác DEC có:
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
góc DAF = góc DEC = 90 độ (gt)
AD = DE (cmt)
=> tam giác ADF = tam giác EDC (g.c.g)
=> góc AFD = góc DCE (hai góc t.ứng)
Mà: góc BFC = góc BCF
=> góc DFC = góc DCF
=> tam giác FDC cân tại F
Xong!! =)))
a) Hai tam giác ABD và HBD có :
+ Chung BD
+ Góc ABD = Góc HBD(gt)
+ BA = BH (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
b) Vì tam giác ABD = tam giác HBD nên ta suy ra được góc BAD = góc BHD = 90 độ
Hay HD vuông góc BC
c)
góc C = 60 độ
=> góc ABC = 30 độ
góc ABD = 30 độ / 2 = 15 độ (BD phân giác)
Vậy góc ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
*Sửa đề 1 : a) CM Tam giác ADC = Tam giác ADB
a) Xét tam giác ADC và tam giác ADB có :
AC = AB ( gt )
^CAD = ^BAD ( AD là phân giác của ^A )
AD chung
=> Tam giác ADC = tam giác ADB ( c.g.c )
b) Tam giác ADC = tam giác ADB
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc tương ứng )
* Hoặc : Tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc ở đáy )
2. Tam giác ABC có ^A = 900
=> Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AC2 + AB2
=> \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
A B C H D E
a,Vì tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)nên\(\Rightarrow\)Tam giác ABC là tam giác cân
\(\Rightarrow AB=AC\)
b,
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
\(AB=AC\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(AD=AE\)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABD=Tam giác ACE(C-G-C)
c.Xét tam giác ACD và tam giác ABEcó
\(AC=AB\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(AD=AE\)(vì 2 tam giác ABD=tam giác ACE)
\(\Rightarrow\)Tam giác ACD=Tam giác ABE(c-g-c)
Bạn nhớ viết hết bằng kí hiệu nha
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên D là trung điểm của BC