Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
xét tam giác abd và tam giác ace có
ab=ac(gt)
góc adb=góc aec=90 độ(gt)
góc a chung
=>tam giác abd= tam giác ace(cgc)
=>bd=ce(2 cạnh tg ứng)
A B C E D O
a)Xét ΔADB và ΔAEC có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
=> ΔADB=ΔAEC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE
b) Vì ΔADB=ΔAEC(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE};AD=AE\)
Có: AB=AE+BE
AC=AD+DC
Mà: AB=AC(gt); AE=AD(cmt)
=>BE=DC
Xét ΔOEB và ΔODC có:
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\)
BE=DC(cmt)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)
=> ΔOEB=ΔODC(g.c.g)
c) Vì: ΔOEB=ΔODC (cmt)
=> OB=OC
Xét ΔAOB và ΔAOC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(cmt\right)\)
OB=OC(cmt)
=> ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)
=> AO là tia pg của \(\widehat{BAC}\)
a, xét tam giác DCB và tam giác EBC có : BC chung
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
^CDB = ^BEC = 90
=> tam giác DCB = tam giác EBC (ch-gn)
=> BD = CE (đn)
b, tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)
=> ^OCB = ^OBC (đn)
=> tam giác OBC cân tại O (đn)
=> OB = OC
xét tam giác ODC và tam giác OEB có : ^DOC = ^EOB (đối đỉnh)
^ODC = ^OEB = 90
=> Tam giác ODC = tam giác OEB (ch-gn)
c,
tam giác DCB = tam giác EBC (câu a)
=> ^OCB = ^OBC (đn)
^ABC = ^ACB (câu a)
^DCO + ^OCB = ^ACB
^EBO + ^OBC = ^ABC
=> ^DCO = ^EBO
xét tam giác ACO và tam giác ABO có : AB = AC (gt)
OC = OB (câu b)
=> tam giác ACO = tam giác ABO (c-g-c)
=> ^CAO = ^BAO mà AO nằm giữa AB và AC
=> AO là pg của ^BAC (đn)
Chứng minh:
a) Xét \(\Delta\) ADB và \(\Delta\) AEC, có:
Góc ADB = góc AEC(gt)
AB = AC (gt)
góc BAC chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\) ( cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow BD=CE\) ( hai cạnh tương ứng)
Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Tia phân giác góc C cắt AB tại E
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: Xét ΔOEB và ΔODC có
góc EBO=góc DCO
EB=DC
góc OEB=góc ODC
DO đó: ΔEOB=ΔDOC
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó: ΔABO=ΔACO
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của tia phân giác của góc BAC
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác IEB và tam giác IDC có
góc IEB = góc IDC = 90 độ
BE=CD
góc BIE = góc CID (đối đỉnh)
=> tam giác IEB = tam giác IDC => IB=IC
c) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có
AB=AC
IB=IC
AO: cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c.c.c)
=> góc IAB=góc IAC
=> AI la tia phân giác góc BAC
K MK NHÁ
AI K MK ,MK K LẠI NÈ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔODC vuông tại D có
BE=CD
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó:ΔOEB=ΔODC
c: Ta có: ΔOEB=ΔODC
nên OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
OB=OC
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔABD vuông tạiD và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đo: ΔOEB=ΔODC
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC