Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có tam giác abc là tam giác cân
=> AD=AC
MÀ BD=CE (1)
=>AD=AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra DE là đường TB
=> DE=1/2BC
=> DE//BC (đccm)
A B C M D E
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB = AC ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AM : Cạnh chung
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( c.c.c )
b) Ta có : \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( cmt )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{\widehat{BMC}}{2}\) = \(\frac {180} 2\) = 90
Hay AM \(\bot\) BC
A B C E D O
a.Xét\(\Delta ADB\)và\(\Delta AEC\)có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\)chung
AB=AC(gt)
=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\)(cạnh huyền góc nhọn)
b. Theo a ta có: \(\widehat{DBE}=\widehat{DCE}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tính chất tam giác cân)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tam giác BOC cân tại O
câu b sai đề thì phải bạn ạ
còn câu c thì mình không biết M là giao điểm của BC với cạnh nào nên không làm được
a) Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có: BA = BD (gt); BE cạnh chung
Vậy: ΔBAE=ΔBDE (ch, cgv)
b), c) Gọi I là giao điểm của BE và AD.
Xét ΔABI và ΔDBI có: BA = BD (gt)
\(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{DBI}\) (2 góc tương ứng)
BI cạnh chung
Vậy ΔABI và ΔDBI (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BDA}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAC} = 90\)\(^o\) và \(\widehat{AHD} = 90\)\(^o\),
mà \(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BDA}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HAD} = \widehat{DAK}\)
Vậy AD là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKAD vuông tại K có:
\(\widehat{HAD} = \widehat{KAD}\) (cmt)
AD cạnh chung
Vậy: ΔHAD = ΔKAD (ch, gn)
\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng)
d) F đâu ra
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B C H K P M
a) xét △ABM và △ ACM có
AB=AC ( △ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( △ABC cân tại A)
BM=MC (gt)
=> △ABM = △ ACM (c.g.c)(đpcm)
b) xét △HBM và △ HCM có
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^0\right)\)
BM=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( △ABC cân tại A)
=> △HBM = △ HCM (ch-gn)
=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
c) +vì △HBM = △ HCM ( theo b)
=> \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 góc tương ứng )
VÌ + BP ⊥ AC (gt)
+ MK ⊥ AC (gt)
=> BP // MK (qh từ vuông góc đến // )
=> \(\widehat{BIM}=\widehat{KIM}\) (slt)
ta có
\(\widehat{BIM}+\widehat{HMB}+\widehat{IBM}=180^0\)(đl tổng 3 góc trong △)
\(\widehat{HMB}+\widehat{IMK}+\widehat{KMC}=180^0\)(kề bù )
MÀ \(\widehat{HMB}\) chung
\(\widehat{BIM}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)
MÀ \(\widehat{KMC}=\widehat{IMB}\) (cmt)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
=> △ IBM cân tại I (đpcm)
a: XétΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
AB=AC
góc BAE chung
Do đó: ΔAEB=ΔADC
b: Xét ΔIBD vuông tại D và ΔICE vuông tại E có
DB=EC
\(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\)
Do đó: ΔIBD=ΔICE
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC