Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CM}{CB}\)
=>\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}\)
mà AM+CM=AC=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{5}=\dfrac{CM}{2}=\dfrac{AM+CM}{5+2}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(AM=5\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{25}{7}\left(cm\right);CM=2\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{10}{7}\left(cm\right)\)
b: Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\widehat{ACN}=\widehat{NCB}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
nên MN//BC
hình như bạn chép sai đề bài rồi.sao lại AB=6cm,AB=8cm là sao?
Đó chỉ là số đo thôi, bỏ qua nó đi. Câu a của mình là tính BC.
Sửa đề: Chứng minh MN//AC
Ta có: AN là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAN}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\left(1\right)\)
CM là phân giác của góc BCA
=>\(\widehat{BCM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BCA}\left(2\right)\)
ΔBAC cân tại B
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{BCM}\)
Xét ΔBAN và ΔBCM có
\(\widehat{BAN}=\widehat{BCM}\)
BA=BC
\(\widehat{ABN}\) chung
Do đó: ΔBAN=ΔBCM
=>BN=BM
Xét ΔBAC có \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BN}{BC}\)
nên MN//AC
a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
⇒ A B C ^ = A E C ^ ⇒ N B D ^ = M C A ^
Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0
Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)
b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^ nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).
Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).
Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.
Cái hình mình vẽ tương đôi thôi, bạn cứ coi như là nó đều đi ha :))))
