Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIải:
a, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB= AC( GT)
AI là cạnh chung
^BAI= ^CAI(GT)
=> \(\Delta ABI\)= \(\Delta ACI\)( c-g-c)
b, Để chứng minh AM=AN ta
XÉT \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:
MB=NC ( GT)
^MBA= ^ NCA( ^ABI=^ ACI)
AB=AC (GT)
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta ANC\)( c-g-c)
=> AM=AN ( 2 cạnh tương ứng)
c, Ta có :
IB+ BM= IM
IC+CN=IN
MÀ: IB=IC ( CTM)
BM=CN (GT)
=> IM=IN (1)
Tiếp sau đó ta CM: \(\Delta AIM\) =\(\Delta AIN\) (c-c-c)
Rồi từ đó=> ^AIN=^ AIM
Mà ^AIN+ ^ AIM = \(180^0\)
==> ^AIN=^ AIM= \(90^0\)(2)
Từ (1) VÀ (2) =>>>>> AI là đường trung trực của đoạn thẳng M;N
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
DO đó: ΔABI=ΔACI
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
c: Ta có: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường cao
nên AI là trung trực của MN
