Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAFH và ΔADB có
\(\widehat{AFH}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔAFH∼ΔADB(g-g)
b) Xét ΔBHF và ΔCHE có
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\)(đối đỉnh)
Do đó: ΔBHF∼ΔCHE(g-g)
\(\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{HF}{HE}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(BH\cdot HE=CH\cdot HF\)(đpcm)
câu a,b bạn chứng mình tam giác đồng dạng, câu c bạn dùng tính chất trong tam giác vuông: cạnh đối diện với góc 30 độ = 1 nửa cạnh huyền!
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc CAE chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
SUy ra: HE/HD=HB/HC
hay \(HE\cdot HC=HD\cdot HB\)
a: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDBF vuông tại B có
\(\widehat{ADE}\) chung
Do đó: ΔDAE~ΔDBF
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{DE}{DF}\)
=>\(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DB}{DF}\)
=>\(DA\cdot DF=DB\cdot DE\)
b: Xét ΔDAB và ΔDEF có
\(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DB}{DF}\)
\(\widehat{ADB}\) chung
Do đó ΔDAB~ΔDEF
=>\(\widehat{DBA}=\widehat{DFE}\)
c: Gọi C là giao điểm của DH với EF
Xét ΔDEF có
EA,FB là các đường cao
EA cắt FB tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔDEF
=>DH\(\perp\)EF tại C
Xét ΔECH vuông tại C và ΔEAF vuông tại A có
\(\widehat{CEH}\) chung
Do đó: ΔECH~ΔEAF
=>\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EH}{EF}\)
=>\(EH\cdot EA=EC\cdot EF\)
Xét ΔFCH vuông tại C và ΔFBE vuông tại B có
\(\widehat{CFH}\) chung
Do đó: ΔFCH~ΔFBE
=>\(\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{FH}{FE}\)
=>\(FH\cdot FB=FE\cdot FC\)
\(EH\cdot EA+FH\cdot FB=FE\cdot FC+EC\cdot FE=FE\left(FC+EC\right)=FE^2\)