Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a_n=\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
\(S_{2005}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{1+1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2+1}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3+1}}+...+\)
\(\frac{1}{\sqrt{2005}}-\frac{1}{\sqrt{2005+1}}\)
\(S_{2005}=1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}}-\frac{1}{\sqrt{2006}}\)
\(S_{2005}=1-\frac{1}{\sqrt{2006}}\)
PS : ko chắc :v
Bài 3.a) ( x + 2)( x + 3)( x + 4)(x + 5) = 24
⇔ ( x2 + 7x + 10 )( x2 + 7x + 12) = 24
Đặt : x2 + 7x + 11 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 24
⇔ t2 - 25 = 0
⇔ t = 5 hoặc t = -5
+) Với : t = 5 , ta có :
x2 + 7x + 11 = 5
⇔ x2 + x + 6x + 6 = 0
⇔ x( x + 1) + 6( x + 1) = 0
⇔ ( x + 1)( x + 6) = 0
⇔ x = -1 hoặc x = - 6
+) x2 + 7x + 11 = - 5
⇔ x2 + 7x + 16 = 0
Ta thấy : x2 + 2.\(\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+16-\dfrac{49}{4}=\left(x+\dfrac{7}{x}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
KL.......
b) ( 4x + 1)( 12x - 1)( 3x + 2)( x + 1) = 4
⇔ 3( 4x + 1)( 12x - 1)4( 3x + 2)12( x + 1) = 4.4.3.12
⇔ ( 12x + 3)( 12x - 1)( 12x + 8)( 12x + 12) = 576
⇔ ( 144x2 + 132x + 24)( 144x2 + + 132x - 12) = 576
Đặt : 144x2 + 132x + 24 = t , ta có :
t( t - 36) = 576
⇔ t2 - 36t - 576 = 0
⇔ t2 + 12t - 48t - 576 = 0
⇔ t( t + 12) - 48( t + 12) = 0
⇔ ( t + 12)( t - 48) = 0
Đến đây dễ rùi , bạn tự giải ra nhé.
uk mình bấm lộn phải là
x+y^2+9=2*(\(\sqrt{x-3}\)+3*\(\sqrt{y^2+2}\))