Question

[Pham Trong Bach]

Cho dãy số ( x n )  xác định bởi x 1 = 2 3  và x n + 1 = x n 2 ( 2 n + 1 ) x n + 1 , ∀ n ∈ N * .  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. x 100 = 2 39999

B.  x 100 = 39999 2

C.  x 100 = 2 40001

D.  x 100 = 2 40803

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B.

Phương pháp:

Cách giải: Ta có:

x n + 1 = x n 2 ( 2 n + 1 ) x n + 1

⇔ 1 x n + 1 = 2 ( 2 n + 1 ) + 1 x n

Đặt u n = 1 x n

ta có: u n + 1 = 2 ( 2 n + 1 ) + u n

Vậy  u 100 = 2 ( 2 . 99 + 1 ) + 2 ( 2 . 98 + 1 ) + . . . 2 ( 2 . 1 + 1 ) + 3 2

⇒ = 39999 2

Vậy  x 100 = 39999 2