Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Em cần tìm ra quy luật của dãy số và từ đó tính số hạng tổng quát
Em có:
Đáp án D
Ta có: u 1 = 1 1 u n + 1 = 1 u n + 3 n + 2 .
Đặt v n = 1 u n + 1 ta có: v 1 = 1 v n = v n + 1 + 3 n + 2
Ta có: v 1 = 1 v 2 = v 1 + 3 + 2 v 3 = v 2 + 2.3 + 2 ........ v n = v n − 1 + 3 n − 1 + 2
⇒ u n = 1 + 2 n − 1 + 3 1 + 2 + ... + n − 1
⇒ v n = 1 + 2 n − 1 + 3. n − 1 n 2 = 3 n 2 + n − 2 2 ⇒ u n = 2 3 n 2 + n − 2 ⇒ u 50 = 1 3774 .
Đáp án C
Ta có: u 1 = 2018 u 2 n + 1 = u 2 n + n 2 + 2018 , n ≥ 1
Đặt v n = u 2 n ⇒ v 1 = 2018 2 v n + 1 = v n + n 2 + 2018
Ta có : v 1 = 2018 2 v 2 = v 1 + 1 2 + 2018 v 3 = v 2 + 2 2 + 2018 .......... v n = v n − 1 + n − 1 2 + 2018
⇒ v n = 2018 2 + 2018 n − 1 + 1 + 2 + ... + n − 1 + 1 2 + 2 2 + ... + n − 1 2
Trong đó ta có:
1 2 + 2 2 + ... + n − 1 2 = n − 1 n 2 n − 1 6
Do đó
v n = 2018 2 + 2018 n − 1 + n − 1 n 2 n − 1 6 ⇒ v 21 = 4115554 ⇒ u 21 = v 21 ≈ 2028.
Đáp án B
Dãy số là CSN với số hạng đầu là 4 và công bội là 3, suy ra u 10 = 4.3 9 = 78732
a) Gọi các số hạng của dãy trên lần lượt là a1; a2; a3; ...;an
Theo quy luật xây dựng dãy, ta có:
a2 - a1 = 4
a3 - a1 = 4
...
an - an - 1 = 4
Cộng n - 1 với đẳng thức trên lại, ta được: an - a1 = 4(n - 1) hay an = 4n - 1
Từ đó \(\Rightarrow\) số hạng thứ 100 của dãy là a100 = 4 . 100 - 1 = 399
b) Nhận thấy: 2015 = 4 . 504 - 1 nên số 2015 xuất hiện trong dãy trên và là phần tử thứ 504 của dãy.
a) Gọi các số hạng của dãy trên lần lượt là a1; a2; a3; ...;an
Theo quy luật xây dựng dãy, ta có:
a2 - a1 = 4
a3 - a1 = 4
...
an - an - 1 = 4
Cộng n - 1 với đẳng thức trên lại, ta được: an - a1 = 4(n - 1) hay an = 4n - 1
Từ đó ⇒⇒ số hạng thứ 100 của dãy là a100 = 4 . 100 - 1 = 399
b) Nhận thấy: 2015 = 4 . 504 - 1 nên số 2015 xuất hiện trong dãy trên và là phần tử thứ 504 của dãy.