Question

[Ông Hoàng Bóng Đá]

Cho dãy số 1,2,3,4,5,6,7,8,9...2012,2013. Trong dãy có số chữ số 2 là

Answer 1

[Tran Trung Hieu]

Ta có :
               Tu 000 den 999 co 1000 so Vay co 3000 chu so 
               Tu 000 den 999 co :
                                              3000 :  10 = 300 [ chu so 2 ]
               Tu 1000 den 1999 co 1000 so nen co 300 chu so 2 
               Tu 2000 den 2013 co 16 chu so 2 
               Vay co :                   300 x 2 +16 = 616 [ chu so 2 ]

Answer 2

[Ngo Tung Lam]

Lời giải :

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng đơn vị : 2 ; 12 ; 22 ; ...... ; 2012

\(\Rightarrow\)Có : \(\left(2012-2\right):10+1=202\)( chữ số 2 )

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng chục :

- Từ 20 ; 21 ; 22 ; ..... ; 29 có : ( 29 - 20 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

- Từ 120 ; 121 ; 122 ; ...... ; 129 có : ( 129 - 120 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

- Từ 220 ; 221 ; 223 ; ..... ; 229 có : ( 229 - 220 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

.........

- Từ 920 ; 921 ; 922 ; ...... ; 929 có : ( 929 - 920 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

\(\Rightarrow\)Từ 120 ; 121 ; 122 ; 123 ; ...... ; 920 có : 10 x 9 = 90 ( chữ số 2 )

Tương tự : Từ 1020 ; 1021 ; 1022 ; ...... ; 1929 có : 10 x 10 = 100 ( chữ số 2 ) 

Nên chữ số 2 ở hàng chục là : 10 + 90 + 100 = 200 ( chữ số 2 )

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng trăm :

- Từ 200 ; 201 ; ...... ; 299 có : ( 299 - 200 ) : 1 + 1 = 100 ( chữ số 2 )

- Từ 1200 ; 1201 ; ....... ; 1299 có : ( 1299 - 1200 ) : 1 + 1 = 100 ( chữ số 2 )

\(\Rightarrow\)Chữ số 2 ở hàng trăm là : 100 + 100 = 200 ( chữ số 2 )

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng nghìn :

- Từ 2000 ; 2001 ; ........ ; 2013 có : ( 2013 - 2000 ) : 1 + 1 = 14 ( chữ số 2 )

Vậy từ 1 đến 2013 có số lượng chữ số 2 là :

 202 + 200 + 200 + 14 = 616 ( chữ số 2 )

                           Đáp số : 616 chữ số 2