Question

[Nguyễn Minh Ngọc]

cho dãy phân số: 1/1x4, 1/4x7, 1/7x10,...

a) tìm phân số thứ 30 trong dãy

b) tính tổng của 30 phân số đầu tiên

Answer 1

[»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....]

a)Quy luật : \(\frac{1}{\left[\left(n-1\right)\cdot3+1\right]\left(3n+1\right)}\) ( n là vị trí của dãy phân số trên )

Phân số thứ 30 là : \(\frac{1}{\left[\left(30-1\right)\cdot3+1\right]\left(3\cdot30+1\right)}=\frac{1}{8008}\)

b) Ta có tổng sau : \(A=\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+...+\frac{1}{88\cdot91}\)

\(3A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{88\cdot91}\)

\(3A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\)

\(3A=1-\frac{1}{91}=\frac{90}{91}\)

\(A=\frac{90}{91}\div3=\frac{30}{91}\)

Vậy tổng của 30 phân số đầu tiên trong dãy trên là \(\frac{30}{91}\)

Answer 2

[»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....]

làm đúng mà dis hoài

bực ơi là bực

ai dis hả khai mau tui dis lại ko chừa 1 phát nào