Question

[Thư Minh]

Cho dây AB của đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. Nối tâm O với điểm H thuộc dây AB và kẻ qua H đường thẳng vuông góc với OH, đường này cắt CA ở E và CB ở D.

a) Chứng minh: OBCA nội tiếp

b) Chứng minh: OA.OD=OB.OEc

) Cho AB=R $\sqrt{3}$ Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi BC, AC và cung nhỏ AB theo R

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: góc OAC+góc OBC=180 độ

=>OACB nội tiếp

b: góc OEA+góc OHA=180 độ

=>OEAH nội tiếp

góc OBD+góc OHD=180 độ

=>OHDB nội tiếp

góc OEH=góc OAH

góc ODH=góc OBH

mà góc OAH=gócc OBH

nên góc OEH=góc ODH

=>OE=OD

=>OA*OD=OB*OE