K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=180^0\)

nên AMHN là tứ giác nội tiếp

2: Ta có: \(\widehat{MNH}=\widehat{BAI}\)

\(\widehat{INH}=\widehat{MCB}\)

mà \(\widehat{BAI}=\widehat{MCB}\)

nên \(\widehat{MNH}=\widehat{INH}\)

hay NH là phân giác của góc MNI

Ta có: \(\widehat{NMH}=\widehat{CAI}\)

\(\widehat{IMH}=\widehat{NCB}\)

mà \(\widehat{CAI}=\widehat{NCB}\)

nên \(\widehat{NMH}=\widehat{IMH}\)

hay MH là tia phân giác của góc NMI

Xét ΔMNI có

MH là phân giác

NH là phân giác

Do đó: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔMNI

=>H cách đều NM và MI

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: MF/MB=HF/HB

NE/NC=HE/HC

Xét ΔHFE và ΔHBC có

góc HFE=góc HBC

góc FHE=góc BHC

=>ΔHFE đồng dạng với ΔHBC

=>HF/HB=HE/HC

=>MF/MB=NE/NC

6 tháng 4 2017

a) Xét tứ giác BMNC :

Ta có :\(\widehat{BMC}\)= 90 ( CM là đường cao)

          \(\widehat{CNB}\)= 90 ( BN là đường cao)

           M,N là hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh BC

=> Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AMHN :

Ta có : \(\widehat{HMA}\)= 90 ( CM là đường cao )

           \(\widehat{HNA}\)= 90 ( BN là đường cao )

            \(\widehat{HMA}+\widehat{HNA}\)=180 

=> Tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp 

          

   

6 tháng 4 2017

Giúp mình câu b với câu c nữa :((

a: góc AEH+góc ADH=180 độ

=>AEHD nội tiêp

góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

b: góc ABI=góc ACK(=90 độ-góc BAC)

góc ABI=1/2*sđ cung AI

góc ACK=1/2*sđ cung AK

=>sđ cung AI=sđ cung AK

=>AI=AK

a: góc AMH+góc ANH=180 độ

=>AMHN nội tiếp

b: Vì góc BMC=góc BNC=90 độ

nên BMNC nội tiếp

=>góc HMN=góc HBC

mà goc MHN=góc BHC

nên ΔHMN đồng dạng vơi ΔHBC

=>HM/HB=MN/BC

=>HM*BC=HB*MN

c: góc NMH=góc HAC

góc KMH=góc NBC

mà góc HAC=góc NBC

nên góc NMH=góc KMH

=>MH là phân giác của góc NMK(1)

góc MKH=góc ABN

góc NKH=góc ACM

góc ABN=góc ACM

Do đó: góc MKH=góc NKH

=>KH là phân giác của góc MKN(2)

Từ (1), (2) suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ΔKMN