Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này giải đc cách lớp 7
chứng minh định lý phụ : đường trung bình (đường nối bởi 2 điểm trung điểm của cạnh 1 và 2 của 1 tam giác) song song với cạnh còn lại
các bạn tự chứng minh định lý phụ kia, định lý này trên mạng có nhiều (có cách giải lớp 7) nên mình sẽ ko chứng minh lại nữa
ta áp dụng định lý phụ vào bài:
vì tâm đường tròn tam giác ngoại tiếp là o => o là giao điểm 3 đường trung trực.
F p
đường thẳng GO cắt AH tại H', F,P,D lần lượt là trung điểm của AG,H'G,BG nên
FP,PD lần lượt là đường trung bình của tam giác BGH', AGH'
=> FP//AH', PD//BH'
vì AH là đường cao, OK là đường trung trực , H' thuộc AH=> AH'//OK
mà FP//AH' => FP//OK
vì AK là đường trung tuyến, trọng tâm G => AG=2GK mà Flà trung điểm của AG => FG=GK
xét tam giác FGP,GOK:
FG=GK, góc OGK=FGP (đối đ), góc GFB=GKO ( FP//OK)
=> OG=GP
vì BM là đường trung tuyến, trộng tâm G, D là trung điểm của BG=> DG=GM
xét tam giác PGD,MOG:
OG=GP, DG=GM, góc G1=G2 (đđ)
=> PD//OM mà PD//BH' => BH'//OM mà OM là đường trung trực => BH' là đường cao mà AH' cũng là đường cao => H' là trực tâm=> H trùng với H' => H,G,O thằng hàng
Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,
ghghhggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
a) Vì E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC (đề bài)
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC (định nghĩa đường trung bình của tam giác)
=> ED // BC; ED = ½ BC(tính chất đường trung bình của tam giác)
Vì O là giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác ABC (đề bài); E, D lần lượt là trung điểm của AB, AC (đề bài)
=> OD vuông góc với AC; OE vuông góc với AB
Vì H là trực tâm của tam giác ABC (đề bài) => BH vuông góc với AC; CH vuông góc với AB
Mà OD vuông góc với AC; OE vuông góc với AB (cmt)
=> BH // OD; CH // OE (từ vuông góc đến // )
Vì BH // OD; ED // BC (Cmt) => Góc ODE = góc HBC
Vì CH // OE, ED // BC (cmt) => góc ODE = góc HCB
Xét tam giác OED và tam giác HCB có:
+)góc ODE = góc HCB
+) Góc ODE = góc HBC
=> Tam giác OED ~ tam giác HCB (g.g)(đpcm)
=> OE/CH = OD/BH = ED/BC = ½
b) Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC (đề bài)
=> GD = ½ BG (Tính chất trọng tâm của tam giác)
Ta có BH // OD (Cmt) => Góc BHG = góc GOD (2 góc slt)
Xét tam giác GOD và tam giác GHB có:
+) GD = ½ BG
+) Góc GOD = góc BGH(cmt)
+) OD/BH = ½
=> Tam giác GOD ~ tam giác GHB
=> Góc OGD = góc HGB; OG/HG = OD/BH = ½ (tính chất 2 tam giác đồng dạng)
c) Ta có góc OGD = góc HGB (cmt); B, G, D thẳng hàng
=> H, G, O thẳng hàng vì H và O nằm ở 2 mặt phẳng khác nhau, bờ là BD
Ta có OG/HG = ½ (cmt) => GH = 2OG
Good luck!