Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b)
Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC(cmt)
HD//AC(gt)
Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(gt)
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)
nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
nên HD=AD
Xét ΔADH có HD=AD(cmt)
nên ΔADH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
a: Xét ΔBHA vuông tại H có
\(BA^2=BH^2+HA^2\)
hay AH=3(cm)
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBH vuông tại H có
BA=BC
BH chung
Do đó: ΔABH=ΔCBH
c: Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBKH vuông tại K có
BH chung
\(\widehat{IBH}=\widehat{KBH}\)
Do đó: ΔBIH=ΔBKH
Suy ra: HI=HK
d: Xét ΔBAC có BI/BA=BK/BC
Do đó: IK//AC
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy ...
a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=> \(AB^2=12^2+9^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AC^2=12^2+16^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> AC = 20 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)
=> Δ ABC vuông tại A
Ta có: AB=AC nên ΔABC cân tại A
Vì trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.15=7,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(AH^2+HB^2=AB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}\\ \Rightarrow AH=\sqrt{32^2-7,5^2}\\ \Rightarrow AH=\dfrac{7\sqrt{79}}{2}\left(cm\right)\)
- Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AB=AC (gt)
AH là cạnh chung
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
=> BH=CH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm BC hay BH=CH=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\).15=7,5(cm)
- Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH2+BH2=AB2 (định lí Ta-let)
=>AH2=AB2-BH2=3227,52=967,75
=>AH=\(\dfrac{7\sqrt{79}}{2}\)\(\approx\)31,1 (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
\(\Leftrightarrow BH=\sqrt{25}=5cm\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
\(\Leftrightarrow BC=5+16=21\left(cm\right)\)
Vậy: AB=20cm; BC=21cm
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>DH=EH
=>ΔHDE cân tại H
Hình tự vẽ nha bạn.
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH:\)
AH: Cạnh chung
AB=AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.cgv\right)\)
=>BH=HC
b) Theo câu a: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét \(\Delta AFH\) và \(\Delta AEH:\)
AH: cạnh chung
\(\widehat{FAH}=\widehat{EAH}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^o\)
=> \(\Delta AFH=\Delta AEH\left(ch.gn\right)\)
=> AF=AE
c) Theo câu b: AF=AE
=> Tam giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{AFE}=\dfrac{180^o-\widehat{FAE}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
=> \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
help me!!!!!!!!!!!!!!