Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C F N D E
a) Ta có: AD+DE+EM=AM(ví E,D thuộc AM); AD=DE=EM(gt)=> EM=1/3.AM mà AM là đg trunh tuyến của tg ABC=> E là trọng tâm của tg ABC
Mặt khác BN là đg trung tuyến ứng cạnh AC (vì N là t/đ của Ac)=> B,E,N thẳng hàng (đpcm)
b) câu b phải là BE, AC, DF đòng quy ms đúng!
Nối N vs F và N vs D ; nối E vs C
xét tg MDF có: E là t/đ của ME (vì DE=EM) và C là t/đ của MF(vì MC=CF=BM)
=> EC là đg trung bình của tg MDF => EC//DF (1)
xét tg AEC có: D là t/đ của AE(vì AD=DE) và N là t/đ của AC (gt)
=> DN là đg trung bình của tg AEC=> DN//EC (2)
Từ (1),(2)=> D,N;F thẳng hàng (tiên đề O- clit)
Mà BE và AC cắt nhau tại N nên BE,Ac,DF đồng quy tại N
a) Xét tam giác ACB đỉnh C ta có :
+ E là trung điểm AC
+ M là trung điểm BC
=> EM là đường trung bình của tam giác
=> EM=1/2 AB = AD=BD (1)( D là trung điểm của AB)
Xét tam giác ABC đỉnh C ta có :
+ M là trung điểm của BC
+ D là trung điểm AB
=> MD là trung bình của tam giác ABC
=> MD = 1/2 AC = AE = EC (2) ( E là trung điểm AC)
Xét tứ giác AEMD có :
AD = EM (từ 1)
DM = AE ( từ 2)
=> Tứ giác AEMD là hình bình hành
Lại có : F là trung điểm của đường chéo AM
=> F là giao điểm của đường chéo AM và DE
=> D,E,F thẳng hàng
b) Vì tứ giác AEMD là hình bình hành ( cm ở câu a)
Mà F lại là trung điểm của AM
=> F là trung điểm DE .