Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD và ΔACB có
AB/AC=AD/AB
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACB
=>góc ABD=góc ACB
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
=>AE/4=1/3
hay AE=4/3(cm)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)
AD/AB = 4/8 = 1/2
AE/AC = 6/12 = 1/2
xét tam giác ABC có AD/AB = AE/AC = 1/2
=> DE // BC (theo dinh li talet đảo)
-Qua D kẻ đường thẳng song song BI cắt AC tại F.
-Xét △ABC: AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{10}{35}=\dfrac{2}{7}\)
-Có: \(AE=\dfrac{3}{4}AD\) (gt) ; \(AE+ED=AD\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}AD+ED=AD\)
\(\Rightarrow ED=\dfrac{1}{4}AD\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{\dfrac{3}{4}AD}{\dfrac{1}{4}AD}=3\)
-Xét △AIF: EI//DF.
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{IF}=\dfrac{AE}{ED}=3\) (định lí Ta-let) (1) \(\Rightarrow IF=\dfrac{1}{3}AI\)
-Xét △IBC: DF//BI.
\(\Rightarrow\dfrac{IF}{CF}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{2}{7}\) (định lí Ta-let) (2)
-Từ (1), (2) suy ra:
\(\dfrac{AI}{IF}.\dfrac{IF}{CF}=3.\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{CF}=\dfrac{6}{7}\)
\(\Rightarrow CF=\dfrac{7}{6}AI\)
*\(AI+IF+CF=AC\)
\(\Rightarrow AI+\dfrac{7}{6}AI+\dfrac{1}{3}AI=35\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}AI=35\)
\(\Rightarrow AI=14\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACB ta có ;
^BAD = ^BAC = 900
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{10}{20}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABD ~ tam giác ACB ( c.g.c )
=> ^ABD = ^ACB ( 2 góc tương ứng )
CD=8cm=1/2BC
=>D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AD là trung tuyến
nên \(AD=\sqrt{\dfrac{9^2+12^2}{2}-\dfrac{16^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{194}}{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔACB có MN//BC
nên AN/AB=AM/AC
=>AM/35=2/5
=>AM=14cm
MN//BC
=>MN/BC=AN/AB=2/5
=>16/BC=2/5
=>BC=40cm
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
Xet ΔABD và ΔACB có
góc ABD=góc C
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACB
=>AD/AB=AB/AC
=>AB^2=AD*AC
=>AD*25=100
=>AD=4cm
=>CD=21cm