Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác ADE và tam giác ACE có:
AD =AC ( gt )
ED = EC ( E là trung điểm CD )
AE chung
=> Tam giác ADE = tam giác ACE (c.c.c )
b) Vì tam giác ADE = tam giác ACE ( c/m trên )
=> Góc AED = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
hay góc IED = góc IEC
Xét tam giác DIE và tam giác CIE có:
ED = EC ( E là trung điểm CD )
Góc IED = góc IEC ( c/m trên )
EI chung
=> Tam giác DIE = tam giác CIE ( c.g.c )
=> DI = CI ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có góc AED = góc AEC ( c/m trên )
Mà góc AED + góc AEC = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
=> Góc AED = góc AEC = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(DC\perp AE\)
Mà BH // DC ( gt )
=> \(BH\perp AE\) ( Định lý từ vuông góc đến song song )
d) Vì BH // DC ( gt )
=> Góc HBC = góc BCD ( 2 góc so le trong)
và góc DBC = góc BCH ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác DBC và tam giác HBC có:
Góc HBC = góc BCD ( c/m trên )
BC chung
Góc DBC = góc BCH ( c/m trên )
=> Tam giác DBC = tam giác HBC ( g.c.g )
=> BD = HC ( 2 cạnh tương ứng )
Vì BH // DC ( gt )
=> Góc IHC = góc IDB ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác BIC và tam giác CIH có:
Góc IBD = góc HCI ( c/m trên )
BD = HC ( c/m trên )
Góc IHC = góc IDB ( c/m trên )
=> Tam giác BIC = tam giác CIH ( g.c.g )
=> Góc BID = góc HIC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BID + góc BIH = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
Góc HIC + góc BIH = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
=> Góc DIH = \(180^0\)
=> D ; I ; H thẳng hàng
Chúc bn học tốt 
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác ADE và tam giác ACE có:
AD = AC ( gt )
ED = EC ( E là trung điểm DC )
AE là cạnh chung
=> Tam giác ADE = tam giác ACE ( c,c,c )
b) Vì tam giác ADE = tam giác ACE ( c/m trên )
=> Góc AED = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác DIE và tam giác CIE có:
ED = EC ( E là trung điểm DC )
Góc AED = góc AEC ( c/m trên )
EI là cạnh chung
=> Tam giác DIE = tam giác CIE ( c.g.c )
=> DI = CI ( 2 cạnh tương ứng )
Bài 1:
a) \(\left(x-3\right)^5=32\)
⇒ \(\left(x-3\right)^5=2^5\)
⇒ \(x-3=2\)
⇒ \(x=2+3\)
⇒ \(x=5\)
Vậy \(x=5.\)
b) \(\left(x^3\right)^{12}=x\)
⇒ \(x^{36}=x\)
⇒ \(x^{36}-x=0\)
⇒ \(x.\left(x^{35}-1\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{35}-1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{35}=0+1\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{35}=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Đề phải là \(\widehat{x'AB}+\widehat{yBA}+\widehat{BAx}=216^0\) nhé
Ta có: \(\widehat{BAx}+\widehat{x'AB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAx}=4\widehat{x'AB}\left(gt\right)\)
=> \(4\widehat{x'AB}+\widehat{x'AB}=180^0\)
=> \(5\widehat{x'AB}=180^0\)
=> \(\widehat{x'AB}=180^0:5\)
=> \(\widehat{x'AB}=36^0.\) (1)
=> \(\widehat{BAx}+36^0=180^0\)
=> \(\widehat{BAx}=180^0-36^0\)
=> \(\widehat{BAx}=144^0.\)
Lại có: \(\widehat{x'AB}+\widehat{yBA}+\widehat{BAx}=216^0\left(gt\right)\)
=> \(36^0+\widehat{yBA}+144^0=216^0\)
=> \(180^0+\widehat{yBA}=216^0\)
=> \(\widehat{yBA}=216^0-180^0\)
=> \(\widehat{yBA}=36^0.\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{x'AB}=\widehat{yBA}=36^0\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(x'x\) // \(y'y\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!