Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
nên HB=HC
=>HB=BC/2=6(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+BH^{ }\)
hay AH=8(cm)
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
d: Xét ΔNCB và ΔMBC có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔNCB=ΔMBC
Suy ra: \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
hay ΔGBC cân tại G
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b)
Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC(cmt)
HD//AC(gt)
Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(gt)
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)
nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
nên HD=AD
Xét ΔADH có HD=AD(cmt)
nên ΔADH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
c, G là trọng tâm
⇒HG=13AH=2(cm)⇒HG=13AH=2(cm)
d, Ta có: BAHˆ=CAHˆBAH^=CAH^ ( theo a )
Mà FHGˆ=CAHˆFHG^=CAH^ ( so le trong và Hx // AC )
⇒FHGˆ=BAHˆ⇒FHG^=BAH^
Chúc mn sang năm mới học giỏi nha !
⇒ΔAFH⇒ΔAFHcân tại F
⇒FA=FH⇒FA=FH (1)
Lại có: FHBˆ=ACBˆFHB^=ACB^ ( đồng vị và Hx // AC )
Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ ( t/g ABC cân tại A )
⇒FHBˆ=ABCˆ⇒FHB^=ABC^
hay FHBˆ=FBHˆFHB^=FBH^
⇒ΔFBH⇒ΔFBH cân tại F
⇒FB=FH⇒FB=FH
Từ (1), (2) ⇒FB=FA⇒FB=FA
⇒CF⇒CF là trung tuyến
Mà G là trọng tâm
⇒C,G,F⇒C,G,F thẳng hàng ( đpcm )
Vậy...
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC và H là trung điểm của BC
a: Sửa đề; AB=10cm
BH=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
c: AD+DE=AD+DB>AB=AC
a) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại C:
AH chung.
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác AHB = Tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (gt).
=> AH là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
b) Xét tam giác ABH vuông tại H:
Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lý Pytago).
Thay số: \(10^2=AH^2+8^2.\Rightarrow AH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\left(cm\right).\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
b: XétΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=6(cm)