Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N O
a) xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông MAC có
AC là cạnh huyền chung
góc A = góc C ( tam giác ABC cân tại B )
do đó tam giác NCA = tam giác MAC (cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra NA = MC ( 2 cạnh tương ứng )
ta có BA = BC ( tam giác cân )
NA = MC (cmt)
suy ra BA-NA=BC-MC ( vì N nằm giữa B và A , M nằm giữa B và C )
hay BN = BM
xét \(\Delta BNO\)và \(\Delta BMO\)có
BO là cạnh huyền chung
BN = BM (cmt)
do đó \(\Delta BNO=\Delta BMO\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
suy ra \(\widehat{NBO}=\widehat{MBO}\)( 2 góc tương ứng )
mà tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC
suy ra tia Bo là phân giác góc ABC
A B C D H K M N O
tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC và góc ABC = góc ACB
ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\ \widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
dễ thấy tam giác \(ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
suy ra AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
tam giác AMN có AM = AN suy ra tam giác AMN là tam giác cân
b) tam giác ABm = tam giác ACN suy ra góc MAB = góc NAC ( 2 góc tương ứng )
dễ thấy tam giác HBA = tam giác KCA ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra BA = Ck ( 2 cạnh tương ứng )
c) \(\Delta AHK\)có AH=AK suy ra \(\Delta AHk\) là tam giác cân
\(\Delta AHK\)và \(\Delta AMN\) có chung đỉnh
mà 2 tam giác này là 2 tam giác cân suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\\ hay\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau suy ra HK//MN
d) kéo dài HB và CK cắt nhau tại O
nối AO
xét \(\Delta⊥AHO\)và \(\Delta⊥AKO\)có
AO là cạnh huyền chung
AH = AK
do đó \(\Delta AHO=\Delta AKO\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
e) xét tam giác \(BAD\)và \(\Delta CAD\)có
BA = CA ( tam giác ABC cân tại A )
DA = DC (gt)
AD là canh chung
do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)
phù phù mệt quá còn mấy cái cuối gửi bn sau mk đi ngủ đã
tiếp nhé
suy ra góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )
vì tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên AD là phân giác góc BAC (1)
ta có BH = CK ( cmt)
và HO = KO (cmt)
suy ra HO-HB=OK-CK ( vì B nằm giữa H và O , C nằm giữa O và K )
hay BO = OC
xét \(\Delta BAO\)và \(\Delta CAO\)có \(\hept{\begin{cases}AOchung\\BO=OC\left(cmt\right)\\BA=CA\left(gt\right)\end{cases}}\)
do đó \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\)
suy ra góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )
vì tia AO nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AO là phân giác góc BAC (2)
từ (1) và (2) suy ra A;D;O thẳng hàng
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn nào giúp mk với mk cần gấp
Sửa đề: CN⊥BA tại N
a) Xét ΔBAM vuông tại M và ΔBCN vuông tại N có
BA=BC(ΔABC cân tại B)
\(\widehat{ABM}\) chung
Do đó: ΔBAM=ΔBCN(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBAM=ΔBCN(cmt)
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\)
Ta có: ΔBAM=ΔBCN(cmt)
nên BM=BN(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BN+NA=BA(N nằm giữa B và A)
BM+MC=BC(M nằm giữa B và C)
mà BN=MB(cmt)
và BA=BC(cmt)
nên NA=MC
Xét ΔNOA vuông tại N và ΔMOC vuông tại M có
NA=MC(cmt)
\(\widehat{NAO}=\widehat{MCO}\)(cmt)
Do đó: ΔNOA=ΔMOC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Ta có: ΔNOA=ΔMOC(cmt)
nên OA=OC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBOA và ΔBOC có
BA=BC(ΔBAC cân tại B)
BO chung
OA=OC(cmt)
Do đó: ΔBOA=ΔBOC(c-c-c)
⇒\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BO nằm giữa hai tia BA,BC
nên BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)