Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà AB=AC
và HB=KC
nên AH=AK
hay ΔAKH cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
ˆB=ˆCB^=C^
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
a: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
góc B=góc C
=>ΔIBH=ΔICK
b: ΔABC cân tại A
mà AI là đường cao
nên AI là phân giác
c: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
HI=KI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>AH=AK
d: IK=IH
IH<IB
=>IK<IB
Tham khảo:
a) xét Δ vuông ADB và Δ vuông EDB có:
BD chung, ∠ABD = ∠EBD (gt) => ΔADB = ΔEDB (ch - gn)
b) ΔADB = ΔEDB => AD = ED
xét ΔADK và ΔEDC có:
AD = ED (cmt), ∠ADK = ∠EDC (đối đỉnh), ∠DAK = ∠DEC (= 90°) => ΔADK = ΔEDC (g - c - g)
=> AK = EC
c) ΔADK = ΔEDC => DK = DC => ΔDKC cân tại D
D là giao điểm của KE và CA là 2 đg cao của ΔBKC => BF cũng là đường cao của ΔBKC
=> BF ⊥ KC <=> DF ⊥ KC
mà ΔDKC cân tại D => DF cũng là đg trung tuyến
DG = 2GF => G là giao điểm của 3 đg trung tuyến của ΔDKC
=> KG đi qua trung điểm của CD => K, G, M thẳng hàng (do M là trung điểm của CD
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) ta có:
\(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{BDA}=180^o\)
\(\widehat{DAC}+\widehat{C}+\widehat{CDA}=180^o\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)(*)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) (AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (**)
AD là cạnh chung. (***)
Vậy: từ (*) (**) (***) ta có \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (g.c.g)
b) Vì: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (cm a)
\(\Rightarrow AB=AC\) (2 cạnh tương ứng)
c) Vì: \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) (cm a)
\(\Rightarrow DB=DC\) (2 cạnh tương ưng)
Mà D thuộc BC (gt)
=> D là trung điểm của BC. (****)
Lại có: AD là tia phân giác góc A (*****)
Từ (****) và (*****) suy ra AD là đường trung trực của BC
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔHBD
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC
c: Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B