Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: BC=5cm
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM=AC/2=2(cm)
2: Xét tứ giác ACME có
ME//AC
ME=AC
Do đó: ACME là hình bình hành
Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của ME
D là trung điểm của AB
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a) Xét tứ giác ADMB có
I là trung điểm của đường chéo AB(gt)
I là trung điểm của đường chéo MD(M và D đối xứng nhau qua I)
Do đó: ADMB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AD//BM(Hai cạnh đối trong hình bình hành ADMB)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
nên AM=BM=CM
Hình bình hành ADBM có AM=BM(cmt)
nên ADBM là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
b) Sửa đề: E là giao điểm của AM và CD
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AB(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒MI//AC và \(MI=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà D∈MI và \(MI=\dfrac{MD}{2}\)(I là trung điểm của MD)
nên MD//AC và MD=AC
Xét tứ giác ACMD có
MD//AC(cmt)
MD=AC(cmt)
Do đó: ACMD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒Hai đường chéo AM và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà AM cắt CD tại E(gt)
nên E là trung điểm của AM
hay AE=EM(Đpcm)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=5^2-4^2=9\)
hay AB=3(cm)
Ta có: \(MI=\dfrac{AC}{2}\)(cmt)
mà AC=4(cm)
nên \(MI=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MI là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
nên \(S_{ABM}=\dfrac{MI\cdot AB}{2}=\dfrac{2\cdot3}{2}=3\left(cm^2\right)\)
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html
Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình
Bài 3. Cho tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
N
sao cho
2
5
CN
AN
. Trên cạnh BC lấy điểm
M
sao cho
BC xMC
và MN // AB.
Tìm x.
A. 5 B. 2,5 C. 3,5 D. 1,4
BC=5cm
nên AM=2,5cm