Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét 2 tam giác vuông ABH và tam giác ACH có:
AB=AC(GT)
góc ABH=góc ACH(GT)
\(\Rightarrow\) tam giácABH = tam giác ACH(cạnh huyền-góc nhọn)
b)xét 2 tam giác ANG và tam giác CNK có:
CN=AN(GT)
góc KNC=góc ANG(2 góc đối đỉnh)
GN=KN(GT)
\(\Rightarrow\)tam giác ANG=tam giác CNK(c-g-c)
\(\Rightarrow\)Góc GAN=góc KCN
Vì góc GAN=góc KCN,mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AH//CK
a, △ABH=△ACH (ch-cgv) (tự cm)
hoặc △ABH=△ACH (ch-gn) (tự cm)
b, Xét \(\Delta ANG\) và \(\Delta CNK\) có:
AN = CN ( vì N là tđ của AC)
ANG = CNK ( vì đđ)
GN = KN (gt)
=> \(\Delta ANG=\Delta CNK\) (c-g-c).
=> GAN = KCN (hai góc t/ứng).
Mà GAN và KCN ở vị trí slt nên:
=> AG//CK (đpcm).
c, Do tam giác ABC có: N là tđ của AC nên:
=> BN là đg trung tuyến của AC cắt AH tại G (1)
Do tam giác ABC có: AH vừa là đg cao nên:
=> AH cũng là đg trung tuyến của BC (t/ch trong tam giác cân) (2)
Xét \(\Delta ABC\) có: Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
=> \(BG=2GN\) (3)
Ta có: GN + NK = GK
hay GN + GN = GK
=> GK = 2GN (4)
Từ (3) và (4) => BG = GK
=> G là tđ của BK (đpcm)
Câu d có vấn đề nhờ bạn xem lại cho mk cái!
Chúc bạn học tốt! Nhớ theo dõi cho mk vs ạ.
a) trong ΔABC, có góc AHB là góc vuông
góc ABH là góc nhọn
⇒ góc AHB > góc ABH
⇒ AB > AH
b) M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC, mà AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân) ⇒ MB = NC
xét tam giác MBC và tam giác NCB, ta có :
MB = NC (cmt)
góc B = góc C (2 góc đáy của 1 tam giác cân)
BC là cạnh chung
⇒ tam giác MBC = tam giác NCB (c-g-c)
⇒ MC = NB (2 cạnh tương ứng)
c) xét tam giác NAG và tam giác NCK , ta có :
NA = NC (vì N là trung điểm của cạnh AC)
góc NAG = góc NCK (đối đỉnh)
NG = NK (gt)
=> tam giác NAG = tam giác NCK (c-g-c)
=> AG = CK (2 cạnh tương ứng)
Tự kẻ hình nha
a) - Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (định nghĩa)
góc ABC = góc ACB (dấu hiệu)
- Vì AH vuông góc với BC (gt)
=> tam giác ABH vuông tại H (tc)
tam giác ACH vuông tại H (tc)
- Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH, có:
+ AB = AC (cmt)
+ Chung AC
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) - Vì tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
=> AH là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
- Vì N là trung điểm của AC (gt)
=> BN là đường trung tuyến tam giác ABC (dấu hiệu)
Mà G là giao điểm của BN và AH (gt)
=> G là trọng tâm của tam giác ABC (tc)
- Xét tam giác ANG và tam giác CNK, có:
+ NG = NK (gt)
+ AN = CN (N là trung điểm của AC)
+ góc ANG = góc CNG (đối đỉnh)
=> tam giác ANG và tam giác CNK (cgc)
=> góc AGN = góc CKN (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AG // CK (dấu hiệu)
c) - Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (cmt)
=> BG = 2/3 BN (tc)
=> NG = 1/3 BN
Mà NK = NG (gt)
=> NK = 1/3 BN
=> NK + NG = 1/3 BN + 1/3 BN
=> GK = 2/3 BN
Mà BG = 2/3 BN (cmt)
=> GK = BG
=> G là trung điểm BK
Hình bạn tự vẽ nhé
a] Ta có AM=BM = \(\frac{1}{2}\) AB
AN = CN = \(\frac{1}{2}\) AC
mà AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
\(\Rightarrow\) AM = BM = AN = CN [ * ]
Xét tam giác ABN và tam giác ACM có ;
AN = AM [ theo * ]
góc A chung
AB = AC [ vì tam giác ABC cân tại A ]
Do đó ; tam giác ABN = tam giác ACM [ c.g.c ]
b] Xét tam giác ANG và tam giác CNK có ;
NG = NK [ gt ]
góc ANG = góc CNK [ đối đỉnh ]
AN = CN [ theo * ]
Do đó ; tam giác ANG = tam giác CNK [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AGN = góc CKN [ góc tương ứng ]
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AG // CK
c]Vì M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC nên
BN , CM lần lượt là trung tuyến của AC , AB
mà G là giao điểm của BN , CM
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) GN = \(\frac{1}{2}\) BG [ 1 ]
Ta có ; NG = NK [ gt ]
\(\Rightarrow\) NG = \(\frac{1}{2}\) GK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; BG = GK
\(\Rightarrow\) G là trung điểm của BK
d]Ta có định lí ; Trong một tam giác cân đường trung tuyến nối từ đỉnh cân vừa là đường trung trực vừa là đường cao , đường phân giác của tam giác đó [ định lí sgk toán lớp 7 tập 2 ]
\(\Rightarrow\) AG là đường cao của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) AG vuông góc với BC .
Chúc bạn học tốt , chọn k đúng cho mình nhé
Nhớ kết bạn với mình đó
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác AKCG có
N là trung điểm chung của AC và KG
=>AKCG là hình bình hành
=>AG//CK
c: GB=2GN
GK=2GN
=>GB=GK
=>G là trung điểm của BK