Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A= 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:
a)ΔBAD=ΔMAD
b)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c)ΔANC là tam giác đều
d)BI < ND
a: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
góc ABM=góc NBM
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
c: Xét ΔBDC có
BE là đừog cao, là phân giác
nên ΔBDC cân tại B
=>BD=BC
BA+AD=BD
BN+NC=BC
mà BD=BC; BA=BN
nên AD=NC
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Do AD là đường phân giác của ∆ABC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (cmt)
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
b) ∆ABC cân tại A (gt)
AD là đường phân giác (gt)
⇒ AD cũng là đường cao của ∆ABC
⇒ AD ⊥ BC
c) Do CE ⊥ BC (gt)
AD ⊥ BC (cmt)
⇒ AD // CE
⇒ ∠GAM = ∠ECM (so le trong)
Do BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ M là trung điểm của AC
⇒ AM = CM
Xét ∆AGM và ∆CEM có:
∠GAM = ∠ECM (cmt)
AM = CM (cmt)
∠AMG = ∠CME (đối đỉnh)
⇒ ∆AGM = ∆CEM (g-c-g)