DQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
24 tháng 7 2018
A B C H 60
Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có \(\widehat{BAC}=90^o\)(GT)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)( hai góc bù nhau )
Mà \(\widehat{ABC}=60^o\)(GT)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)( Bù nhau )
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có :
\(\widehat{ACH}=30^o\)(CMT)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^o\)( hai góc bù nhau )
\(\Rightarrow30^o+\widehat{HAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=60^o\)
Vì \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)
Có \(\widehat{HAC}=60^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=60^o\)
9 tháng 3 2020
A B C H
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (cgc)
b) Vì tam giác ABC cân tại A (gt) và H là trung điểm BC(gt)
=> AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
9 tháng 3 2020
A C B H E K 1 2
a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
c: AB = AC (gt)
BH = CH (gt)
AH: chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
=> AH \(\perp\)BC
c) Ta có: BH = CH = 1/BC = 1/2.6 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 => AH2 = 52 - 32 = 16
=> AH = 4 (cm)
d) Ta có: t/giác AHB = t/giác AHC (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng)
Xét t/giác AHE và t/giác AHK
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(cmt)
AH : chung
\(\widehat{AEH}=\widehat{AKH}=90^0\)(gt)
=> t/giác AHE = t/giác AHK (ch - gn)
=> HE = HK (2 cạnh t/ứng)
e) Ta có: t/giác AHE = t/giác AHK (cmt)
=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác AEK cân tại A
=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
T/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEK}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EK // BC
vì tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C = 40 độ
=> góc A=180 độ - 40 độ - 40 độ =100 độ
k nha
Vì \(\Delta\)ABC cân tại A nên ta có : \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^0\)
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(=180^0-80^0\)
\(=100^0\)
Vậy \(\widehat{A}=100^0\)