Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:
BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)
=> BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)
=> AC2 =122 + 162 =20 cm
b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL Pytago)
=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25
=> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)
=> AC2 = 122 + 162 =400
=> AC= 20 cm
K B A C H I M x y
a) Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACK\)có:
\(\widehat{A}\)chung
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{K}=\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AH=AK\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(2 góc tương ứng)
\(\Leftrightarrow BH=CK\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow KB=HC\)(2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta AIB\)và\(\Delta AIC\)có:
\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)
\(AH=CK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)
c) Bạn tự làm nha.
d) Vì \(Cx\perp AC\)và \(By\perp AB\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=90^o\)
mà \(\Delta ABC\)cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=x\left(x< 90^o\right)\)
Ta có: \(\widehat{ABM}-\widehat{ABC}=\widehat{ACM}-\widehat{ACB}=90^o-x=\widehat{CBM}=\widehat{BCM}\)
Do \(\widehat{CBM}=\widehat{BCM}\Rightarrow\Delta MBC\)cân tại M
Xét \(\Delta BKI\)và \(\Delta CHI\)có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
\(BK=CH\)(theo a)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(theo a)
\(\Rightarrow\Delta BKI=CHI\left(g.c.g\right)\)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta BIC\)có \(IB=IC\) nên \(\Delta BIC\)là tam giác cân tại I