\(P\left(x\right)=|2x-6|+|2x-2|\)

a/Tìm x để P(x) = 6

b/Tìm g...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2017

a)

TH1 : x<1

\(\Rightarrow\left|2x-6\right|+\left|2x-2\right|=6\\ \Leftrightarrow-2x+6-2x+2=6\\ \Leftrightarrow-4x=-2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

TT : Xét TH 2 ; 1<=x<3

TH 3 : x>=3

b)

Áp dụng BĐT : \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\left|2x-6\right|+\left|2x-2\right|=\left|6-2x\right|+\left|2x-2\right|\\ \ge\left|6-2x+2x-2\right|\\ =4\)

Min A = 4 khi \(1\le x\le3\)

20 tháng 3 2016

a) Bài này cần bảng xét dấu nhé bạn. Câu a bạn tìm được x = 0,5 và x = 3,5

b) Mình không hiểu bạn cần tìm P(x) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất.

Với x nhỏ nhất, x có thể là bao nhiêu cũng được.

Với P(x) nhỏ nhất, bạn sẽ đổi dấu giá trị tuyệt đối mà bình thường khi không có dấu giá trị tuyệt đối thì nó sẽ luôn luôn bé hơn.

Theo bài trên, có: 2x - 6 < 2x - 2

=> P(x) = | 2x - 6 | + | 2x - 2 |

Ta có một công thức như sau: |a| + |b| >= |a + b|

Dấu bằng xảy ra khi a . b dương.

Ta có: P(x) = | 2x - 6 | +| 2x - 2 | = | 6 - 2x | + | 2x - 2 | \(\ge\) | 6 - 2x + 2x - 2 | = 4

=> P(x) \(\ge\) 4

Vì P(x) min => P(x) = 4

Vậy Min P(x) = 4

13 tháng 3 2016

a) P(X)=2x-6+2x-2=6

     =>4x-8=6

   =>4x=14

  =>x=3,5

b) Min(P(x))=4

8 tháng 9 2019

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

17 tháng 4 2020

eeeee

trả lời giúp mk với 

7 tháng 8 2016

chịu , hổng bt lun ak

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

28 tháng 11 2016

\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)

\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\left|y+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)

\(x=3;y=-3\)

\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)

\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)

\(x-10+2x-6=8\)

\(3x=8+10+6\)

\(3x=24\)

\(x=\frac{24}{3}\)

x = 8

12 tháng 12 2017

1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)

Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)

Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất

Vậy \(Min_A=-5\)

1/xét n(x0=2x3-x=0

x(2x2-1)=0

x=0 hoặc 2x2-1=0

x=0 hoặc 2x2=1

x=0 hoặc x2=1/2

x=0 hoặc x=\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)hoặc x=\(-\frac{1}{\sqrt{2}}\)

xét q(x)=2x2-7x+6=0

=>(x-2)(2x-3)=0

x-2=0 hoặc 2x-3=0 

x=2 hoặc 2x=3

x=2 hoặc x=3/2

mk chán nhất mấy cái tìm nghiệm này. mai thi sẽ có mấy câu tìm nghiệm hic!!

547657687646