Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
khó quá......>.<
a: \(f\left(1\right)=a+b+c+d=a+3a+c+c+d=4a+2c+d\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d\)
\(=-8a+4\left(3a+c\right)-2c+d\)
\(=-8a+12a+4c-2c+d\)
\(=4a+2c+d\)
=>f(1)=f(-2)
b: Đặt \(h\left(x\right)=0\)
=>(x-1)(x-4)=0
=>x=1 hoặc x=4
Đặt g(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2+5x+1=0\)
\(\text{Δ}=5^2-4\cdot1\cdot1=21>0\)
Do đó PT có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
=>h(x) và g(x) khôg có nghiệm chung
Giả sử không có BĐT thức nào có nghiệm. Khi đó:
\(\Delta_1=\left(2b\right)^2-4ac=4b^2-4ac< 0\Leftrightarrow b^2< ac\left(1\right)\)
\(\Delta_2=\left(2c\right)^2-4ab=4c^2-4ab< 0\Leftrightarrow c^2< ab\left(2\right)\)
\(\Delta_3=\left(2a\right)^2-4bc=4a^2-4bc< 0\Leftrightarrow a^2< bc\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) suy ra b2 . c2 . a2 < ac . ab . bc (Vì các vế của chúng đều phải dương)
\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2< \left(abc\right)^2\), vô lí
Do đó giả thiết sai. Vậy ít nhất một trong 3 BĐT có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}a^3-\left(a-1\right)^2=6\\\left(b+1\right)^3-b^2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3-\left(b+1\right)^3-\left[\left(a-1\right)^2-b^2\right]=0\)
Từ đoạn này trở đi chắc bạn đặt nhân tử chung được
Đặt \(R\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x^2+2\right)\)
\(\Rightarrow R\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)+x^2+2\)
Thay lần lượt \(x=4;x=-1\) vào \(P\left(x\right)\) và cộng lại
Ngân Vũ ThịNguyễn Thành Trươngsvtkvtmlê thị hương giangAikatstuŤɧε⚡₣lαsɧVũ Minh TuấnVũ Huy HoàngtthThảo Nguyễn Phạm PhươngTrần Thanh PhươngVũ Huy HoàngNguyễn Văn ĐạtRibi Nkok NgokNguyễn Huy TúAkai HarumaAce LegonaNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious Personsoyeon_Tiểubàng giảiVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh
Đề chắc đúng chứ bạn? Việc có thêm tham số c khiến bài toán rất khó giải quyết
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=156\\9a-3b+c=156\\a-b+c=132\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=4\\c=132\end{matrix}\right.\)
b: \(f\left(x\right)=4x^2+4x+132=\left(2x+1\right)^2+131>0\forall x\)
Ta có: \(P\left(x\right)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
Suy ra \(P\left(1\right)=1^5+a\cdot1^4+b\cdot1^3+c\cdot1^2+d\cdot1+e=1\)
\(\Rightarrow a+b+c+d+e=0\)
\(P\left(2\right)=2^5+a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+e=4\)
\(\Rightarrow16a+8b+4c+2d+e+28=0\)
\(P\left(3\right)=3^5+a\cdot3^4+b\cdot3^3+c\cdot3^2+d\cdot3+e=9\)
\(\Rightarrow81a+27b+9c+3d+e+234=0\)
\(P\left(4\right)=4^5+a\cdot4^4+b\cdot4^3+c\cdot4^2+d\cdot4+e=16\)
\(\Rightarrow256a+64b+16c+4d+e+1008=0\)
\(P\left(5\right)=5^5+a\cdot5^4+b\cdot5^3+c\cdot5^2+d\cdot5+e=25\)
\(\Rightarrow625a+125b+25c+5d+e+999=0\)
Thay lẫn lộn vào nhau đi nhé
Cho phép lm tiếp....
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+7b+3c+d=-28\\80a+26b+8c+2d=-234\\255a+63b+15c+3d=-1008\\624a+124b+24c+4d=-3100\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}50a-12b+2c=-178\\210a+42b+6c=-924\\564a+96b+12c=-2988\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-15\\b=85\\c=-224\end{matrix}\right.\)
Thay bào pt \(15a+7b+3c+d=-28\) ta có: \(-225+595-672+d=-28\Rightarrow d=274\)
Thay vào pt \(a+b+c+d+e=0\) ta có:
\(-15+85-224+274+e=0\Rightarrow e=-120\)
Thay a,b,c,d,e vào r` tính là ra!
p/s: cho a,b,c bấm casio nhé!
Ta có: \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
*)Xét \(P\left(1\right)=a\cdot1^3+b\cdot1^2+c\cdot1+d=100\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=100\)
*)Xét \(P\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^3+b\cdot\left(-1\right)^2+c\cdot\left(-1\right)+d=50\)
\(\Rightarrow-a+b-c+d=50\)
*)Xét \(P\left(0\right)=a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d=1\)
\(\Rightarrow d=1\)
*)Xét \(P\left(2\right)=a\cdot2^3+b\cdot2^2+c\cdot2+d=120\)
\(\Rightarrow8a+4b+2c+d=120\)
Vậy ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=100\\-a+b-c+d=50\\d=1\\8a+4b+2c+d=120\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{227}{6}\\b=74\\c=\dfrac{377}{6}\\d=1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)=-\dfrac{227}{6}x^3+74x^2+\dfrac{377}{6}x+1\)
\(P\left(3\right)=-\dfrac{227}{6}\cdot3^3+74\cdot3^2+\dfrac{377}{6}\cdot3+1=-166\)
1. chú ý viết đề cẩn thận
2. đăng đúng box nó nhé cái nè để vào lớp 7