Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. P(x)+Q(x)=(3x4 + x3- x2- \(\dfrac{1}{4}\)x)+(3x4- 4x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\))=6x4-3x3+\(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự làm P(x)-Q(X) nhé !!!
b. Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta có :
.....................................................
thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta có:
......................................................
=> đpcm
a,P(x) = 5x3-x2-3x+7
Q(x)=-3x3 -x2-x-1
b, M(x)= P(x)+Q(x)= 5x3-x2-3x+7+-3x3 -x2-x-1=2x3-2x2-4x+6
\N(x)=P(x)-Q(x)= 5x3-x2-3x+7-(-3x3 -x2-x-1)= 8X3-2x+8
c,P(x)=-Q(x)
5x3-x2-3x+7=-(-3x3 -x2-x-1)
2x3-2x2-4x+6=0
đề có vẻ hơi sai sai mếu k thì nghiệm là căn thức phức tạp ??
\(P\left(x\right)=2x^2+3\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\)
\(Px-Qx=x^3+x+1\)
Px - Qx - Rx = 0 => Rx = -(x^3 + x +1)
Q(2) = -2^3 + 2.2^2 - 2 + 2 = 0 => x = 2 là nghiệm của Qx
P(2) = 2.2^2 + 3 = 11 khác 0 => x = 2 không phải là nghiệm của Px
-thaytoan.edu.vn-
a)P(x) = 4x2 + x3 - 2x + 3 - x - x3 + 3x - 2x2
= (4x2 - 2x2) + (x3 - x3) + (-2x - x + 3x) + 3
= 2x2 + 3
=> 2x2 + 3
Q(x) = 3x2 - 3x + 2 - x3 + 2x - x2
= (3x2 - x2) + (-3x + 2x) - x3 + 2
= 2x2 - x - x3 + 2
=> x3 - 2x2 - x + 2
c) Ta có:
P(2) = 2x2 + 3
= 2.22 + 3
= 11 (vô lý)
Q(2) = x3 - 2x2 - x + 2
= 23 - 2.22 - 2 + 2
= 0 (thỏa mãn)
Vậy x = 2 là nghiệm của Q(x) nhưng không phải là nghiệm của P(x)
a, P(x)=\(3x^3+2x^2-2x+7-x^2-x\)
=\(3x^3+\left(2x^2-x^2\right)+\left(-2x-x\right)+7\)
=\(3x^3+x^2-3x+7\)
Q(x)=\(-3x^3+x-14-2x-x^2-1\)
= -3x\(^3\)+\((x-2x)\)+(-14-1)-x\(^2\)
= -3x\(^3\)-x -15 -x\(^2\)
b, M(x)=P(x)+Q(x)=\((3x^3+x^2-3x+7)\)+ (-3x\(^3\)-x-15-x\(^2\))
=\(3x^3+x^2-3x+7\) -3x\(^3\) -x -15 -x\(^2\)
=(3x\(^3\)- 3x\(^3\)) + (x\(^2\)-x\(^2\)) + (-3x-x) + (7-15)
= -4x - 8
a, P(x)=3x3+2x2−2x+7−x2−x3x3+2x2−2x+7−x2−x
=3x3+(2x2−x2)+(−2x−x)+73x3+(2x2−x2)+(−2x−x)+7
=3x3+x2−3x+73x3+x2−3x+7
Q(x)=−3x3+x−14−2x−x2−1−3x3+x−14−2x−x2−1
= -3x33+(x−2x)(x−2x)+(-14-1)-x22
= -3x33-x -15 -x22
b, M(x)=P(x)+Q(x)=(3x3+x2−3x+7)(3x3+x2−3x+7)+ (-3x33-x-15-x22)
=3x3+x2−3x+73x3+x2−3x+7 -3x33 -x -15 -x22
=(3x3- 3x3) + (x2-x2) + (-3x-x) + (7-15)
= -4x - 8
a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+3x\right)+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)
\(=-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)-\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(=2x^3+2x+1\)
c) \(M\left(x\right)=2x^2+3>0\)vì \(2x^2\ge0,3>0\)do đó đa thức \(M\left(x\right)\)vô nghiệm.
Ta có: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-P\left(x\right)\)
\(=-\left(2x^3-3x^2+3x-1\right)\)
\(=2x^3+3x^2-3x+1\)
Vậy \(Q\left(x\right)=2x^3+3x^2-3x+1\).
Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0\Rightarrow Q\left(x\right)=-P\left(x\right)\)
hay \(Q\left(x\right)=2x^3+3x^2-3x+1\)