Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Theo đề bài ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^5-x^4\right)+\left(x^4-x^3\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Vậy đa thức \(R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|-x=4\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|=4+x\)
+) TH1: \(2x-1\ge0\Rightarrow2x\ge1\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(2x-1=4+x\)
\(\Rightarrow2x-x=1+4\)
\(\Rightarrow x=5\) (t/m)
+) TH2: \(2x-1< 0\Rightarrow2x< 1\Rightarrow x< \dfrac{1}{2}\)
Khi đó \(-2x+1=4+x\)
\(\Rightarrow-2x-x=-1+4\)
\(\Rightarrow-3x=3\)
\(\Rightarrow x=-1\) (t/m)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\).
x=2000 nên x+1=2001
\(P\left(x\right)=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^5-x^4-x^5+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)
=x-1=1999