Question

[Trần Tuấn Hoàng]

Cho đa thức \(P\left(x\right)=\sum\limits^{21}_{i=0}a_ix^i\) có các hệ số thuộc \(\left[1011,2021\right]\). Biết rằng \(P\left(x\right)\) có n₀ nguyên, chứng minh rằng n₀ nguyên ấy phải duy nhất.

- Bài này em giả sử \(\alpha\) là n₀ nguyên của P(x) và chứng minh được \(\left|\alpha\right|< 2\) (sử dụng định lí về biên của n₀). Với \(\alpha=0,1\), em thấy không thoả, còn trường hợp \(\alpha=-1\) em vẫn chưa chứng minh tính duy nhất của nó được, mọi người giúp em phần này nhé ;)