Question

[Phuong Linh]

Cho đa thức \(P\left(x\right)=5^3+4x^2+3x+2\)

Tồn tại hay không một số tự nhiên x để đa thức trên có giá trị là một số lẻ ?

Giúp mik zới:) Cám ơn nhìu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!<3

Answer 1

[Đức Nguyễn Ngọc]

Xét 2 trường hợp.

th1 -  Với x là số lẻ:

Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + lẻ + chẵn = chẵn

Vậy với x là số lẻ thì P(x) là chẵn  

th2 - Với x là chẵn:

Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + chẵn + chẵn = lẻ

Vậy với x là số chẵn thì P(x) là lẻ 

       Kết luận: Có tồn tại một số tự nhiên x để đa thức P(x) có giá trị là một số lẻ