Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H(1)=12+a.1+b=1=> a+b=0 => a=-b (1)
H(-1)=(-1)2+a.(-1)+b=3 <=> b-a=2
Thay (1) vào ta được: b-(-b)=2
<=> 2b=2 => b=1; a=-1
Đs: a=-1; b=1
a) \(ax^2+2x-1=a\left(x^2+\frac{2}{a}x\right)-1\)
\(\Leftrightarrow a\left(x^2+2x.\frac{1}{a}+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)-\frac{1}{a}-1\)
\(\Leftrightarrow a\left(x+\frac{1}{a}\right)^2-\frac{1}{a}-1\)
Để phương trình có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow-\frac{1}{a}-1=0\Rightarrow a=-1\)
b)\(x^2+ax-3=x^2+2x\frac{a}{2}+\left(\frac{a}{2}\right)^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2-3\)
\(\left(x+\frac{a}{2}\right)^2-\frac{a^2}{4}-3\)
Để phương trình có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow-\frac{a^2}{4}-3=0\Leftrightarrow a^2=-12\) ( vô lý)
Không tồn tại hệ số a để phương trình có 1 nghiệm
c) \(x^2+5x+a=x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+a\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+a-\frac{25}{4}\)
Để phương trình có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow a-\frac{25}{4}=0\Leftrightarrow a=\frac{25}{4}\)
Ta có:+) H(2) = 2.22 + a.2 + b = 5
=> 8 + 2a + b = 5
=> 2a + b = -3 (1)
+) H(1) = 2.12 + a.1 + b = -1
=> 2 + a + b = -1
=> a + b = -3 (2)
Từ (1) và (2) trừ vế cho vế :
(2a + b) - (a + b) = -3 - (-3)
=> a = 0
Thay a = 0 vào (2) ta được :
0 + b = -3 => b = -3
Vậy ...
\(H\left(2\right)=5\Rightarrow2.2^2+a.2+b=8+2a+b=5\)
\(\Rightarrow2a+b=-3\)
\(H\left(1\right)=-1\Rightarrow2.1^2+a+b=2+a+b=-1\)
\(\Rightarrow a+b=-3\)
\(\Rightarrow2a+b-\left(a+b\right)=a=-3-\left(-3\right)=0\)
\(\Rightarrow b=-3\)
Vậy a = 0; b = -3
giúp mình vs ạ