Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(4\left(a^2-ab+b^2\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2+3b^2⋮3\)
\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2⋮3\)
\(\Rightarrow2a-b⋮3\)
\(\Rightarrow\left(2a-b\right)^2⋮9\)
\(\Rightarrow3b^2⋮9\)
\(\Rightarrow b⋮3\)
\(\Rightarrow a⋮3\)
bài 1b
+)Nếu n chẵn ,ta có \(n^4⋮2,4^n⋮2\Rightarrow n^4+4^n⋮2\)
mà \(n^4+4^n>2\)Do đó \(n^4+4^n\)là hợp số
+)nếu n lẻ đặt \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
Ta có \(n^4+4^n=n^4+4^{2k}.4=\left(n^2+2.4k\right)^2-2n^2.2.4^k\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2.n.2^k\right)^2\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+2n.2^k\right)\left(n^2+2^{2k+1}-2n.2^k\right)\)
\(=\left(\left(n+2^k\right)^2+2^{2k}\right)\left(\left(n-2^k\right)^2+2^{2k}\right)\)
là hợp số,vì mỗi thừa số đều lớn hơn hoặc bằng 2
(nhớ k nhé)
Bài 2a)
Nhân 2 vế với 2 ta có
\(a^4+b^4\ge2ab\left(a^2+b^2\right)-2a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2\ge2ab\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
Dẫu = xảy ra khi \(a=b\)
Gán x = 1;2;3 lần lượt ta có:
\(F\left(1\right)=a+b+c\)chia hết cho m. (1)
\(F\left(2\right)=a^2+2b+c\)chia hết cho m. (2)
\(F\left(3\right)=a^3+3b+c\)chia hết cho m. (3)
Từ (1) và (2) => \(\left(a^2+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)=a\left(a-1\right)+b\)chia hết cho m. (4)
Từ (2) và (3) => \(\left(a^3+3b+c\right)-\left(a^2+2b+c\right)=a^2\left(a-1\right)+b\)chia hết cho m. (5)
Từ (4) và (5) => \(\left[a^2\left(a-1\right)+b\right]-\left[a\left(a-1\right)+b\right]=a\left(a-1\right)^2\)chia hết cho m.
Thay vào (4) => b chia hết cho m
=> b2 chia hết cho m. ĐPCM
sao phần đầu toán toán lớp 8,9 thế ?? e lớp 5 chẳng trloi của ai trên đầu cả !! nhưng e chúc các a chị nhận đc nhìu câu trloi hay nhé !! ai ngang qua thả cho e nha ! e cám ơn rất nhìu ạ !