Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left|f\left(0\right)\right|=\left|c\right|\le k.\)
\(\left|f\left(1\right)\right|=\left|a+b+c\right|\le k\Leftrightarrow-k\le a+b+c\le k.\)(1)
\(\left|f\left(-1\right)\right|=\left|a-b+c\right|=\left|-a+b-c\right|\le k\Leftrightarrow-k\le-a+b-c\le k\).(2)
Cộng lần lượt các vế của (1) và (2) ta có: \(-2k\le2b\le2k\Leftrightarrow-k\le b\le k\Leftrightarrow\left|b\right|\le k.\)
Mặt khác ta có: \(\hept{\begin{cases}-k\le a+b+c\le k\\-k\le a-b+c\le k\end{cases}\Rightarrow-2k\le2a+2c\le2k\Leftrightarrow-k\le a+c\le k.}\)
Chọn c = k thì \(-k\le a+k\Leftrightarrow-2k\le a.\)
Chọn c = k thì \(a-k\le k\Leftrightarrow a\le2k.\) Vậy \(\left|a\right|\le2k\).
Ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le2k+k+k=4k\left(đpcm\right).\)
TL:
\(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)
\(=\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, phân tích thành nhân tử
M = (a^2 + b^2 - c^2)^2 - 4a^2b^2
= (a^2 + b^2 - c^2 - 2ab)(a^2 + b^2 - c^2 + 2ab)
= [(a-b)^2 - c^2][(a+b)^2 - c^2]
= (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
b. Nếu a,b,c là số đo độ dài 3 cạnh của tam giác thì ta có:
a-b < c => a-b-c < 0
a+c > b => a+b-b > 0
a+b > c => a+b-c > 0
a+b+c > 0
Vì tích của 1 số âm với 3 số dương luôn nhận được kết quả là số âm
=> (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) < 0
Vậy chứng tỏ a,b,c là số đo độ dài của tam giác thì M < 0
Nếu f(1)=2 thì:
\(2+a+b+6=2\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Nếu f(-1)=12 thì:
\(-2+a-b+6=12\)
\(\Rightarrow a-b=8\)
Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.
Với x-1 ta có:
\(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy x 1 nghiệm của đa thức f(x)