Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Cho đa thức f (x) thỏa mãn ( x\(^2\) - 4x + 3) .f ( x + 1 ) = (x - 2).f ( x - 1 ). Chứng tỏ đa thức f (x) có ít nhất 3 nghiệm.
\(\left(x^2-4x+3\right).f\left(x+1\right)=\left(x-2\right).f\left(x-1\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=2\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(2^2-4.2+3\right)f\left(2+1\right)=\left(2-2\right)f\left(2-1\right)\)
\(\rightarrow\left(4-8+3\right)f\left(3\right)=0.f\left(1\right)\)
\(\rightarrow\left(-1\right).f\left(3\right)=0\)
\(\rightarrow f\left(3\right)=0\)
\(\rightarrow x=3\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=1\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(1^2-4.1+3\right)f\left(1+1\right)=\left(1-2\right).f\left(1-1\right)\)
\(\rightarrow\left(1-4+3\right).f\left(2\right)=-1.f\left(0\right)\)
\(\rightarrow0.f\left(2\right)=-1.f\left(0\right)\)
\(\rightarrow0=\left(-1\right).f\left(0\right)\)
\(\rightarrow f\left(0\right)=0\)
\(\rightarrow x=0\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{* Thay}\)\(x=3\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\left(3^2-4.3+3\right).f\left(3+1\right)=\left(3-2\right).f\left(3-1\right)\)
\(\rightarrow\left(9-12+3\right).f\left(4\right)=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow0.f\left(4\right)=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow0=1.f\left(2\right)\)
\(\rightarrow f\left(2\right)=0\)
\(\rightarrow x=2\)\(\text{là một nghiệm của}\)\(f\left(x\right)\)
\(\text{Vậy ...}\)
xét f(x) =ax^2+bx+c
ta co f(1)=a+b+c=4, f(-1)=a-b+c=8
=> 2(a+c)=12
=> a+c=6 kết hợp a-c=-4 => a=1, c=5, kết hợp a+b+c=4 => b=-2
Vậy a=1, b=-2, c=5 là giá trị cần tìm.
f(1) = g(2)
thay vào ta có:
f(1) = 2*12 + a + 4 = g(2) = 22 - 5*2 - b (* là nhân nhé)
=> 2 + a + 4 = 4 - 10 - b
=> a + b = 4 - 10 - 2 - 4
=> a + b = -12 (1)
f(-1) = g(5)
thay vào ta có:
f(-1) = 2*(-1)2 + -a + 4 = g(5) = 52 - 5*5 - b
=> 2 - a + 4 = 25 - 25 - b
=> -a + b = 25 - 25 -2 - 4
=> -a + b = -6 (2)
lấy (1) + (2), ta có:
a + b = -12
-a + b = -6
2b = -18
=> b = -18 : 2 = -9
mà a + b = -12
=> a + (-9) = -12
=> a = -3
vậy b = -9
a = -3
bài này tớ từng giải rồi, yên tâm!
f(1) = g(2)
thay vào ta có:
f(1) = 2*12 + a + 4 = g(2) = 22 - 5*2 - b (* là nhân nhé)
=> 2 + a + 4 = 4 - 10 - b
=> a + b = 4 - 10 - 2 - 4
=> a + b = -12 (1)
f(-1) = g(5)
thay vào ta có:
f(-1) = 2*(-1)2 + -a + 4 = g(5) = 52 - 5*5 - b
=> 2 - a + 4 = 25 - 25 - b
=> -a + b = 25 - 25 -2 - 4
=> -a + b = -6 (2)
lấy (1) + (2), ta có:
a + b = -12
-a + b = -6
2b = -18
=> b = -18 : 2 = -9
mà a + b = -12
=> a + (-9) = -12
=> a = -3
vậy b = -9
a = -3
lúc nãy nhầm cái này mới đúng, cảm ơn thiền ty tfboys
trần như này
cho mk hỏi chút
tại sao lại lấy 2 kết quả đó cộng vs nhau