Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với x=0 thì x.f(x-2)=(0-4).f(x)=0
=> f(0)=0
Với x=4 thì x-4=0 => 4.f(2)=0.f(4)=0
=>f(2)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
à bài này....mk quên cách làm rồi,hihi sorry bạn nha,tiếc quá mk ko giúp được bạn
Với x=0, ta có x.f(x+1)=(x+2).f(0)=0
=>(0+2).f(0)=0
2.f(0)=0
=>f(0)=0
Với x=-2, ta có
-2.f(-2+1)=(-2+2).f(-2)
=>-2.f(-1)=0.f(-2)
=>-2.f(-1)=0
=>f(-1)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Em mới học lớp 5 thôi ạ cho nên em chịu vậy nên em chỉ biết chúc chị học giỏi thôi
Thay x = 0 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được 0 . f(0 + 1) = 2 . f(0) hay f(0) = 0
Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)
Thay x = -2 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được (-2) . f(-1) = 0 . f(-2) hay f(-1) = 0
Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)
vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1
Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
-Cho x=0=>0.f(1)=2.f(0)
=> 0 =2.f(0)
=> f(0)=0
Vậy x=0 là nghiệm của f(x) (1)
-Cho x=-2=> -2.f(-1)=0.f(-2)
=> -2.f(-1)=0
=> f(-1)=0
Vậy x=-1 là nghiệm của f(x) (2)
Từ (1) và (2)=> f(x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt (đpcm)
Ghi chú: Ở đây mình xét 2 giá trị của x sao cho một vế bằng 0 rồi đi tìm nghiệm của f(x) chứ không phải là xét giá trị của x để suy ra nó là nghiêm của f(x) bạn nhé!!!