Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c với a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn 2a-b=0
CMR: f(-5)×f(3) ko thể là số âm.
f(x)=ax^2+bx+c
=> f(1)= a + b + c
Mà f(1)= 3 nên a + b + c = 3 /1/
f(3) = 9a + 3b + c
Mà f(3)=5 => 9a + 3b + c = 5 /2/
f(5)= 25a + 5b + c
Mà f(5)=7 nên 25a + 5b + c = 7 /3/
Lấy /2/ - /1/, ta được:
8a + 2b = 2
<=> 2(4a + b) = 2
<=> 4a + b = 1 /4/
Lấy /3/ - /1/, ta được:
24a + 4 b = 4
<=> 4(6a + b) = 4
<=> 6a + b = 1 /5/
Lấy /5/ - /4/, ta được:
2a = 0
<=> a = 0
Thay a = 0 vào /4/, ta được:
4.0 + b = 1
<=> b = 1
Thay a = 0, b = 1 vào /1/, ta được:
0 + 1 + c = 3
<=> c = 2
=> a = 0, b = 1, c = 2
Vậy f(x) = 0.x^2 + x.1 + 2 = x + 2
Ta có : a + c = b + 2018
b = a + c - 2018
f(-1) = a . ( -1 )2 + b . ( -1 ) + c = a - b + c = a - ( a + c - 2018 ) + c = a - a - c + 2018 + c = 2018
a: f(1)=a+b+c=0
=>x=1 là nghiệm
b: Vì 5-6+1=0
nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Ta có: \(f\left(1\right)=a+b+c;f\left(-1\right)=a-b+c\)
Khi \(a+b+c=0\Rightarrow f\left(1\right)=0\Rightarrow x=1\) là nghiệm đa thức
Khi \(a-b+c=0\Rightarrow f\left(-1\right)=0\Rightarrow x=-1\) là nghiệm đa thức
Vậy đa thức có ít nhất 1 nghiệm.
Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có:
Đa thức: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ⋮ 5
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5\cdot\left(\dfrac{a}{5}x^2+\dfrac{b}{5}x+\dfrac{c}{5}\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a,b,c\in B\left(5\right)\)
Vậy khi f(x) chia hết cho 5 thì a,b,c chia hết cho 5
f=84[05\66\ơ515[52[ư4[\
7;ơ4411[ư1[5
4
4['\
vì
ik
k\uyke]
'uy
'^k''m '\7ys'tfdh'se\ử'ý'0rtư